Знайти ймовірність попадання неперервної випадкової величини Х в інтервал [α,β], якщо вона розподілила:
а) рівномірно в інтервалі [α , β];
б)за нормальним законом і має математичне сподівання а і середнє відхилення
α;
в) по показовому закону і має математичне очікування b.
( α = 4; β = 12; а = 6; b = 15

O - точка пересечения биссектрисы AL и медианы BM треугольники AOM и AOB равны по стороне и 2-м прилеж.к ней углам (AO общая, углы равны, т.к. AL биссектриса и треуг.прямоугольные по условию) => AB=AM треуг.MAB равнобедренный => биссектриса AO и медиана => MO=OB треуг.MOL и LOB равны по 2-м сторонам и углу между ними (OL общая и углы прямые) => ML=LB AC=BC т.к. треуг.ABC равнобедренный, AM=MC, т.к. BM медиана периметр ABC = AB+2AC = AM+2*2AM = 5AM периметр LMC=99=MC+CL+LM = AM+BC-BL+LM = AM+BC = AM+2AM = 3AM AM = 99/3 = 33 периметр ABC = 5*33 = 165

Червяка, который съел больше 1/5 яблока, будем называть жирным. Ясно, что в любом яблоке не более 4 жирных червяков. А так как в плохом яблоке живет не меньше 12 червяков, то не меньше восьми из них – тощие. Пусть k – количество плохих яблок. Тогда тощих червяков в них не меньше, чем 8k, количество всех яблок на деревьях – 4k, и количество жирных червяков не более 16k. Итак, тощих червяков не меньше, чем 8k, а нетощих – не больше, чем 16k, значит, тощих – не менее трети.Во втором варианте решение аналогично: в каждом яблоке живет не более 6 жирных, а в каждом плохом – не менее 10 тощих. Количество тощих червяков не меньше 10k, а количество жирных – не больше 6 • 5k, поэтому тощих червяков не менее четверти.