Знайти значення похідної функції y=sin(x2+x+2)cos3(x2−4x+3) у точці x=1

Пошаговое объяснение:

Если перед знаком модуля стоит знак "-", то это значит, что к результату извлечения выражения из-под модуля будет добавлен знак "-".

Выведем закономерности изменения знаков.

1. Например есть два числа , a и b,

и есть выражение |a-b|.

Тогда, если

a>b: |a-b|=a-b ⇒ -|a-b| = -(a-b) = b-a (знаки меняются на противоположные);

a<b: |a-b|=b-a ⇒ -|a-b| = -(b-a) = a-b (знаки не меняются).

Можно обобщить.

Пусть a-b=с, тогда

если c>0: -|a-b| = b-a (знаки меняются на противоположные);

если c<0: -|a-b| = a-b (знаки не меняются);

для с=0 данное условие не имеет смысла.

2. Для произведения а и b имеет значение одинаковые ли перед ними знаки (положительность/отрицательность) и не имеет значения, какое из них больше.

Для

a<0 и b<0:   |a*b| = a*b ⇒ -|a*b| = -a*b

a>0 и b>0:   |a*b| = a*b ⇒ -|a*b| = -a*b

a>0 и b<0:   |a*b| = -a*b ⇒ -|a*b| = a*b

a<0 и b>0:   |a*b| = -a*b ⇒ -|a*b| = a*b

Можно обобщить.

Пусть a*b=с, тогда

если c>0: -|a*b| = -a*b (знак перед одним из множителей меняется на противоположный);

если c<0: -|a*b| = a*b (знаки не меняются);

для с=0 данное условие не имеет смысла.

Решим задачу на сложение и вычитание

Дано:

Книга+альбом+тетрадь=64 рубля

Книга+тетрадь=46 рублей

Тетрадь+альбом=22 рубля

Найти: тетрадь=? рублей; альбом=? рублей; книга=? Рублей

Решение

1)    Цена альбома= 64 – стоимость книги - стоимость тетради=64-(книга+тетрадь)=64-46=18 (рублей)

2)    Тетрадь+альбом=22 рубля

Тетрадь+18=22

Тетрадь = 22-18=4 (рубля) – стоит тетрадь

3)    Книга+альбом+тетрадь=64 рубля

Книга+18+4=64

Книга = 64-22=42 (рубля) – стоимость книги

ответ: цена книги составляет 42 рубля; альбома – 18 рублей; тетради – 4 рубля.

(проверим: 42+18+4=60+4=64 рубля стоимость всей покупки).