Зрители могут выйти из кинозала через узкую и широкую двери. если открыта только узкая дверь,то все зрители выходят за 10 минут, а если только широкая-за 6 мин. за какое наименьшее время зал освободиться,если открыть обе двери?
Пропускная узких дверей 1/15 зала в минуту (1/15 часть зрителей покинет зал за 1 минуту...) пропускная широких дверей 1/10 зала в минуту если открыты обе двери, из зала будут выходить за одну минуту одновременно 1/15 + 1/10 = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6 часть зрителей значит, всего потребуется 6 мин, чтобы зал оказался пуст... (6 минут по 1/6 части зала... 6*1/6 = 1...)
Пусть через широкие двери все зрители выйдут через х минут,
тогда за 1 минуту выйдет 1/х зрителей.
Известно, что через узкие двери все зрители выйдут через 12 минут,
значит за 1 минуту выйдет 1/12 зрителей.
По условию если открыты обе двери, то все зрители выйдут через 4 минуты,
значит за 1 минуту выходит 1/4 зрителей.
Составляем уравнение:
1/12 + 1/х = 1/4 /*12х
х+12=3х
3х-х=12
2х=12
х=12:2
х=6(мин.)
ответ: через 6 минут
(1/15 часть зрителей покинет зал за 1 минуту...)
пропускная широких дверей 1/10 зала в минуту
если открыты обе двери, из зала будут выходить за одну минуту одновременно
1/15 + 1/10 = (2+3)/30 = 5/30 = 1/6 часть зрителей
значит, всего потребуется 6 мин, чтобы зал оказался пуст...
(6 минут по 1/6 части зала... 6*1/6 = 1...)