Какова связь между понятиями «экономика» и «экономить».

Один корень, имеют схожие значения

Экономика-это наука, которая учит человека правильно распоряжаться финансами. Экономить-не тратить деньги на всякую ерунду, от чего-то отказаться, чтобы сэкономить. Вот и связь.