1. Исправьте ошибки в употреблении причастных оборотов,
запишите в исправленном виде.
Игравшие дети на площадке громко смеялись.
На лошадях, покрытые пеной, мчались казаки.
В ожидании друга, пригласивший меня погулять, я сидел
2. На лошадях,покрытые пеной мчались казаки
3. В ожидании друга,пригласивший меня погулять,я сидел
на лавочке.
4. Вышедший тренер на поле поинтересовался, готовы ли
мы к соревнованию.
5.Затем слово дали молодым архитекторам,
представивших свои проекты.

Реализовать иллюзии - 
Реализовать -  осуществить что-то на практике, воплотить в жизнь.
Иллюзии -  в практическом смысле - самообман, вместо трезвого взгляда на реальность, несбыточная мечта,  разрушенная надежда. Иллюзиям можно предаваться ( мечтать), освободиться от иллюзий , разрушить иллюзии, развеять иллюзии.
На мой взгляд - это сочетание не сочетаемых понятий. Нельзя реализовать что-то несбыточное.
Правильней было бы написать:
Мы собирались реализовать все свои желания (или планы) во время летних каникул.

ОкОло(окОлица) дома был причуДливый(чуДо) саД(саДы). Огромные лОпухи(словарное слово), как слОновые (слОн) уши, рОсли(корень рос без Т значит О)рядом с крапивой в челОвеческий(соединительная О между морфемами или челО(лоб) исходя из словообразования) рост. Днем саД (саДы) вяло опускал листЬЯ(разделительный мягкий знак). В августе жара не реДкость (реДок(каков?)прореДить)Я был раД (раДость) хоть малой тени от Облаков (Облако). Их белОснежные (соединительный О) грОмады(огрОмный)проплывали в вышине