Раскройте скобки.
(не)послав письмо —

(не)выучив урок —

(не)дооценив возможности —

(не)ведая горя —

(не) щадя сил —

(не)взлюбив падчерицу —

(не)улыбнувшись ни разу —

(не)досолив суп —

Раскрываем скобки в каждом из примеров:

1) (не)послав письмо -
Если поставить в скобках "не", получим "непослав письмо". Это означает, что человек не отправил письмо.

2) (не)выучив урок -
Если вставить "не" в скобки, получим "невыучив урок". Это означает, что человек не выучил урок, он остался неподготовленным.

3) (не)дооценив возможности -
При добавлении "не" в скобки получаем "недооценив возможности". Это означает, что человек недостаточно оценил свои возможности или способности.

4) (не)ведая горя -
При постановке "не" в скобках получаем "неведая горя". Это означает, что человек не знал о печали или горе.

5) (не)щадя сил -
Если добавить "не" в скобки, получим "нежадя сил". Это означает, что человек не экономит свои силы, действует с полной энергией.

6) (не)взлюбив падчерицу -
При постановке "не" в скобках получаем "невзлюбив падчерицу". Это означает, что человек не полюбил падчерицу, у него нет чувств к ней.

7) (не)улыбнувшись ни разу -
Вставляем "не" в скобки и получаем "неулыбнувшись ни разу". Это означает, что человек не улыбнулся ни один раз, он не проявил радости или хорошего настроения.

8) (не)досолив суп -
При добавлении "не" в скобки получаем "недосолив суп". Это означает, что суп был приготовлен с недостаточным количеством соли.