ОТПРАВЛЯЯСЬ НА ОХОТУ - деепричастный оборот, выделяется запятыми. Второе предложение сложносочиненное, состоит из двух предложений, соединенных союзом И. В этом случае перед союзом И ставится запятая: ДОРОГА МНЕ ХОРОШО ЗНАКОМА (первое предложение), И Я ВЗОБРАЛСЯ НА ВЕРХ ПРИГОРКА И СНАЧАЛА ПОШЕЛ ПО ДОРОЖКЕ (второе предложение). ПЕРЕЙДЯ НЕШИРОКУЮ РЕЧОНКУ - деепричастный оборот, обособляется с двух сторон. ПОКРЫТОГО ПЕСОЧКОМ - причастный оборот, стоит после определяемого слова ПРИГОРКА, обособляется. ГРЯЗЬ и ЗЕМЛЯ - однородные подлежащие, соединенные противительным союзом А - "НЕ ГРЯЗЬ, А ЗЕМЛЯ", - запятая перед А обязательна. СДЕЛАННОМУ МНОЙ ЗАРАНЕЕ ИЗ... - причастный оборот, стоит после определяемого слова К ШАЛАШУ, обособляется. УКРЫВШИСЬ В НЕМ - деепричастный оборот, обособляется. ГРОМКО ХЛОПАЯ КРЫЛЬЯМИ - деепричастный оборот, обособляется. ИЗВЕЩАЯ ЗАДОРНОЙ ПЕСНЕЙ ВЕСЬ ЛЕС О СВОЕМ ПРИЛЕТЕ - деепричастный оборот, обособляется. ПЕРЕЛЕТАЯ С МЕСТА НА МЕСТО, ГОНЯЯСЬ ДРУГ ЗА ДРУГОМ - деепричастные обороты, обособляются друг от друга, так как являются, по сути, однородными обстоятельствами при сказуемом ПРЫГАЛИ ("прыгали" как? - обстоятельства образа действия), при этом оба деепричастных оборота не соединены союзом И, поэтому между ними обязательна запятая. С другой стороны оба этих деепричастных оборота должны быть обособлены от сказуемого ПРЫГАЛИ, поэтому запятая и после ПРЫГАЛИ. РАСПУСТИВ СВОИ ЧЕРНЫЕ ХВОСТЫ И ПРИПАДАЯ К ЗЕМЛЕ - деепричастные обороты, обособляются от подлежащно-сказуемостной группы ПТИЦЫ МОНОТОННО ВОРКОВАЛИ. Однако в отличие от предыдущего предложения здесь деепричастные обороты (являющиеся также однородными обстоятельствами при сказуемом ВОРКОВАЛИ) соединены союзом И, без запятой. ЧТО ВОКРУГ МЕНЯ ПЕРЕЛИВАЮТСЯ И... - это дополнительное придаточное предложение в составе сложно-подчиненного предложения, присоединяется к главному КАЗАЛОСЬ при подчинительного союза ЧТО, перед ЧТО запятая обязательна.
ОТПРАВЛЯЯСЬ НА ОХОТУ - деепричастный оборот, выделяется запятыми. Второе предложение сложносочиненное, состоит из двух предложений, соединенных союзом И. В этом случае перед союзом И ставится запятая: ДОРОГА МНЕ ХОРОШО ЗНАКОМА (первое предложение), И Я ВЗОБРАЛСЯ НА ВЕРХ ПРИГОРКА И СНАЧАЛА ПОШЕЛ ПО ДОРОЖКЕ (второе предложение). ПЕРЕЙДЯ НЕШИРОКУЮ РЕЧОНКУ - деепричастный оборот, обособляется с двух сторон. ПОКРЫТОГО ПЕСОЧКОМ - причастный оборот, стоит после определяемого слова ПРИГОРКА, обособляется. ГРЯЗЬ и ЗЕМЛЯ - однородные подлежащие, соединенные противительным союзом А - "НЕ ГРЯЗЬ, А ЗЕМЛЯ", - запятая перед А обязательна. СДЕЛАННОМУ МНОЙ ЗАРАНЕЕ ИЗ... - причастный оборот, стоит после определяемого слова К ШАЛАШУ, обособляется. УКРЫВШИСЬ В НЕМ - деепричастный оборот, обособляется. ГРОМКО ХЛОПАЯ КРЫЛЬЯМИ - деепричастный оборот, обособляется. ИЗВЕЩАЯ ЗАДОРНОЙ ПЕСНЕЙ ВЕСЬ ЛЕС О СВОЕМ ПРИЛЕТЕ - деепричастный оборот, обособляется. ПЕРЕЛЕТАЯ С МЕСТА НА МЕСТО, ГОНЯЯСЬ ДРУГ ЗА ДРУГОМ - деепричастные обороты, обособляются друг от друга, так как являются, по сути, однородными обстоятельствами при сказуемом ПРЫГАЛИ ("прыгали" как? - обстоятельства образа действия), при этом оба деепричастных оборота не соединены союзом И, поэтому между ними обязательна запятая. С другой стороны оба этих деепричастных оборота должны быть обособлены от сказуемого ПРЫГАЛИ, поэтому запятая и после ПРЫГАЛИ. РАСПУСТИВ СВОИ ЧЕРНЫЕ ХВОСТЫ И ПРИПАДАЯ К ЗЕМЛЕ - деепричастные обороты, обособляются от подлежащно-сказуемостной группы ПТИЦЫ МОНОТОННО ВОРКОВАЛИ. Однако в отличие от предыдущего предложения здесь деепричастные обороты (являющиеся также однородными обстоятельствами при сказуемом ВОРКОВАЛИ) соединены союзом И, без запятой. ЧТО ВОКРУГ МЕНЯ ПЕРЕЛИВАЮТСЯ И... - это дополнительное придаточное предложение в составе сложно-подчиненного предложения, присоединяется к главному КАЗАЛОСЬ при подчинительного союза ЧТО, перед ЧТО запятая обязательна.
