В каком предложении слово однако является вводным и выделяется запятыми? Запятые в предложениях не Трудно поверить что изба построена без единого гвоздя однако это так.
2) Письмо написано корявым почерком однако без ошибок.
3) Каждый день небо заволакивало тучами дождь однако так и не пошёл.
4) Работа над проектом идёт однако до конца ещё далеко.

Корень- это часть слова, в который содержится его лексическое значение.
Однокоренные слова- слова, имеющие одинаковые корни.
Слова с омонимичными корнями можно отличить только в предложении, чтобы понять суть.
Правописание проверяемых гласных в корне- нужно подобрать проверочное, однокоренное слово, в котором ударение падает на нужную гласную. Например: побЕлить- бЕлый; побЕжать- бЕг; свАрить-вАрка.
Правописание непроверяемых гласных в корне- только запомнить.
Правописание корней с Е/О после шипящих зависит от ударения или суффикса.
Проверяемые - подбирать однокоренное, проверочное слово, в котором после нужной согласной идёт гласная. Например: загаДка- загаДочный; скаЗка- скаЗочный. Непроверяемые- запоминать.

Корень это главная часть слова. В нём содержится лексическое значение слова. Однокоренные слова это слова, имеющие один корень и одно лексическое значение. Отличить слова с омонимичными корнями можно только в предложении, ибо только там можно понять что они означают.
Проверяемы гласные в корне нужно проверять другим однокоренным словом. Непроверяемые надо запоминать! Чередование гласных в корне зависит от нескольких причин для каждого чередования, но в основном зависит от суффикса или ударения.
Непроизносимые согласные в корне нужно проверять в однокоренных словах, где эта буква хорошо слышится.