Объем работы - 1 I рабочий : Время на выполнение работы- х Производительность - (1/х) II рабочий: Время - (х+4) Производительность - 1/ (х+4) Уравнение: 2 * (1/х) + 3 * (1/(х+4) = 1/2 2/х + 3/(х+4) = 1/2 2*2 *(х+4) + 3*2*х = 1 * х *(х+4) 4х+16 + 6х=х²+4х 10х+16-х²-4х= 0 -х²+6х+16=0 D= 36-4*(-1)*16= 36+64=100 D>0 - два корня х₁= (-6+10) / (2*(-1)) = -2 - не удовлетворяет условию задачи х₂= (-6-10)/2 *(-1) = (-16) / (-2) = 8 часов - I рабочий 8+4 = 12 часов - II рабочий
ответ: за 8 часов выполнит задание I рабочий самостоятельно , за 12 часов - II рабочий .
Обозначаем вместимость бассейна как условное число 1.
Поскольку оба насоса наполняют бассейн за 4 часа, то их общая скорость наполнения будет равна:
1 / 4 = 1/4 часть бассейна в час.
Скорость наполнения первого насоса составит:
1 / 12 = 1/12 часть бассейна в час.
Определяем скорость наполнения второго насоса.
Для этого от общей продуктивности работы отнимаем скорость работы второго насоса.
1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 часть в час.
Значит он наполнит бассейн за:
1 / 1/6 = 1 * 6/1 = 6 часов.
6 ч.
Объяснение:
I рабочий :
Время на выполнение работы- х
Производительность - (1/х)
II рабочий:
Время - (х+4)
Производительность - 1/ (х+4)
Уравнение:
2 * (1/х) + 3 * (1/(х+4) = 1/2
2/х + 3/(х+4) = 1/2
2*2 *(х+4) + 3*2*х = 1 * х *(х+4)
4х+16 + 6х=х²+4х
10х+16-х²-4х= 0
-х²+6х+16=0
D= 36-4*(-1)*16= 36+64=100
D>0 - два корня
х₁= (-6+10) / (2*(-1)) = -2 - не удовлетворяет условию задачи
х₂= (-6-10)/2 *(-1) = (-16) / (-2) = 8 часов - I рабочий
8+4 = 12 часов - II рабочий
ответ: за 8 часов выполнит задание I рабочий самостоятельно ,
за 12 часов - II рабочий .