1. Бросают два игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того,
что:
a. На обоих кубиках появится три очка;
b. На большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – нечетное число
очков.
2. В коробке лежат 3 черных, 5 белых и 4 красных шара. Случайным образом
вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или черный
шар?
3. Вероятность попадания по мишени стрелков равна . Какова вероятность:
a. Непопадания по мишени при одном выстреле?
b. Попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?
c. Попадания при первом и промахе при втором выстреле?
4. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова
вероятность того, что вынуты два белых шара?
5. В вазе стоят 7 тюльпанов и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех
случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, один тюльпан?
x²- 8x + 67 < 0
y(x) = x² - 8x + 67 - это квадратичная функция; у которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед х² равен 1, то есть он больше нуля.
Сначала решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0
Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0 корней нет
Если Дискриминант меньше нуля, то данная парабола вся полностью лежит выше оси ОХ, и она не будет пересекать эту ось ОХ .
Поэтому, все значения функции будут только положительными.
Следовательно, x²- 8x + 67 < 0 не имеет решений.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°