1°. Чи є число 9 коренем рівняння:
1) х + 5 = 7; 2) 27 : х = 3?
2°. Виконайте дії:
1) х
7
х
3
; 2) у
8
: у
3
.
3°. Чи проходить графік рівняння х – у = 4 через точку:
1) K(6; –3);2) F(7;3)?
4°. С ть вираз:
1) (х – 5)(х + 5) – х(х –4); 2) (с + 4)
2
+ (с – 9)(с + 25).
5°. Розкладіть на множники:
1) 18 t
4
– 27 t
3
x
5
; 2) 5a
2
– 45 b
2
.
6°. Розв’яжіть рівняння 6(х – 2) – 5(х +3) = х + 19.
7•. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 3 – х і у = – 2 і
знайдіть координати точки їх перетину.
8•. С ть вираз (3x
2
-2y
2
)(3x
2
+2y
2
)-(3x
2
-2y
2
)
2
.
9••. З пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 2 години назустріч йому з
пункту В виїхав велосипедист. Відстань між пунктами дорівнює 68 км.
Відомо, що швидкість велосипедиста на 12 км/год більша за швидкість
пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо до
зустрічі пішохід був у дорозі 5 год.
2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
5х-15=0
5х=15
х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
6х=-12
х=-2 это и есть абсцисса
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0
1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24
подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24
х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов