№1 ( ) Дана функция: у = х
2 – 6x + 8.
a) запишите координаты вершины параболы;
б) запишите ось симметрии параболы;
в) найдите точки пересечения графика с осями координат;
г) постройте график функции.
№2 ( )
Дана функция у = х
2 – 3x + 1.
a) Найдите значения функции при х = 2, х = -2.
б) Известно, что график функции проходит через точку (k; 5). Найдите
значение k.
№3 ( )
Решите задачу:
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 17 м/с. Зависимость
расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается
формулой h = -5t
2 + 17t.
1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч?
2) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?
с͟п͟а͟с͟и͟б͟о͟ з͟а͟ р͟а͟н͟е͟е͟ т͟е͟м͟ к͟т͟о͟ с͟д͟е͟л͟а͟е͟т͟ э͟т͟о͟ б͟у͟д͟у͟ о͟ч͟е͟н͟ь͟ б͟л͟а͟г͟о͟д͟а͟р͟е͟н͟
В m кг первого сплава металлы относятся как 1 : 2. Всего частей 1 + 2 = 3, первого металла 1/3 m, второго металла 2/3 m.
В n кг второго сплава металлы относятся как 2 : 3. Всего частей 2 + 3 = 5, первого металла 2/5 n, второго металла 3/5 n.
В получившемся сплаве первого металла 1/3 m + 2/5 n кг, второго металла 2/3 m + 3/5 n.
Отношение:
(1/3 m + 2/5 n) / (2/3 m + 3/5 n) = (5m + 6n) / (10m + 9n)
По условию это отношение равно 17 : 27
(5m + 6n) / (10m + 9n) = 17 / 27
27 (5m + 6n) = 17 (10m + 9n)
135m + 162n = 170m + 153n
35m = 9n
m : n = 9 : 35
ответ. надо взять г) 9 частей первого сплава и 35 частей второго
тогда скорость катера по течении реки Х+2 км/ч.
Время которое катер шел по реке- 36/( Х+2) ч, а по озеру 16/Х ч.
Т.к. на весь путь он затратил 3 ч, составим уравнение:
36/( Х+2) + 16/Х = 3 /* (Х+2) Х
36Х + 16 (Х+2) = 3(Х+2) Х
36Х + 16Х + 32 = 3Х² + 6Х
3Х² + 6Х - 52Х - 32 = 0
3Х² - 46Х - 32 = 0
D = 2 116 + 4*3*32 = 2 116 + 384 = 2500
√D = 50
X1 = 46+50/6 = 16
X2 = 46-50/6 < 0 (посторонний корень)
ответ: собственная скорость катера 16 км/ч,