В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SuperCatYT
SuperCatYT
12.10.2021 16:32 •  Алгебра

1) log (по основанию 3) (x^2 -x-3)=1 2) log (по основанию x )8 =1/3

Показать ответ
Ответ:
Versysbatl
Versysbatl
17.07.2020 20:46
1)\ \log_3(x^2-x-3)=1

Область определения уравнения (ООУ): x^2-x-30,\\x^2-x-3=0,\\D=1+12=13,\\\\x_1=\frac{1+\sqrt{13}}{2},\
 
x_2=\frac{1-\sqrt{13}}{2}.\\\\(x-\frac{1+\sqrt{13}}{2})(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2})0,\\x\frac{1+\sqrt{13}}{2},\
 x

\log_3(x^2-x-3)=\log_33,\\x^2-x-3=3,\\x^2-x-6=0,\\D=1+24=25,\\\\x_1=\frac{1+\sqrt{25}}{2}=3,\
 x_2=\frac{1-\sqrt{25}}{2}=-2.

Отбор корней согласно ООУ:  \left \{ {{x\frac{1+\sqrt{13}}{2},\ 
x

ответ: x_1=3,\ x_2=-2.

2)\ \log_x8=\frac{1}{3}

ООУ: x\ne1,\\x0\ (**)

\log_x8=\frac{1}{3}\ |\bullet3,\\\\3\log_x2^3=1,\\\\\log_x2^9=1\\\\x^1=2^9,\\x=512

x=512— удовлетворяет (**).

ответ:  x=512.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота