1) Приведите тригонометрические функции к острому углу:

cos (-17п/3); ctg (-1120); sin (-16п/5); tg (-2,9 п);

2) Найдите: ctg(-135o); sin(-210o);

3) Упростить выражение: 4cos^2(180o-x) sin^2(360o - x).

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)

Пусть точка А проходит окружность за время t с. Это время нам и нужно найти. Сразу можем записать, что точка В в таком случае проходит окружность за время (t+4) с.

Рассмотрим следующее условие, связанное с обгоном. Пусть точка В за 8 секунд проходит некоторую дистанцию. Тогда, точка А за то же время проходит эту дистанцию и еще целую окружность.

Для точки А условно запишем следующее:

окружность ⇆ t с

дистанция + окружность ⇆ 8 с

Поймем сколько времени тратится на прохождение дистанции (от второго соотношения отнимем первое):

дистанция ⇆ (8-t) с

Окончательно, для точки А имеем:

окружность ⇆ t с

дистанция ⇆ (8-t) с

Для точки В можем записать:

окружность ⇆ (t+4) с

дистанция ⇆ 8 с

Так как скорости точек А и В постоянны, то отношения времен, затраченных на прохождение соответственно равных расстояний совпадают. Составим уравнение:

Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи.

Значит, точка А проходит окружность за 4 с.

ответ: за 4 секунды