1.Решите квадратное неравенство х2 +4х – 8 < 0 графически (с параболы).
2. Решите неравенства методом интервалов:
а) (х + 5)(х – 3) > 0; б)
3.Решите квадратные неравенства методом интервалов: 3х2 –4х + 1 ≥ 0.
4.Решите квадратное неравенство (2х +1)(х – 3) < х2+21.
5.Решите неравенство методом интервалов: х3(х+3)(х – 2)2 (х2 – 2) < 0.
|x^2+8x+7>=0
Из первого неравенства получим:
x>3
///////////////
----------⁰---------------
3
Из второго неравенства получим:
x^2+8x+7=0
График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0.
Решим квадратное уравнение:
D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2
Корни квадратного уравнения:
x1=(-8+6)/2=-2/2=-1
x2=(-8-6)/2=-14/2=-7
/////////////////
\\\\\\\\\ //////////////////////////
-------•--------•---------⁰---------------
-1 -7 3
ответ: x∈(3;+∞)
Графическое подтверждение совпадения интервалов в приложении.
|x^2+8x+7>=0
Из первого неравенства получим:
x>3
///////////////
----------⁰---------------
3
Из второго неравенства получим:
x^2+8x+7=0
График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0.
Решим квадратное уравнение:
D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2
Корни квадратного уравнения:
x1=(-8+6)/2=-2/2=-1
x2=(-8-6)/2=-14/2=-7
/////////////////
\\\\\\\\\ //////////////////////////
-------•--------•---------⁰---------------
-1 -7 3
ответ: x∈(3;+∞)
Графическое подтверждение совпадения интервалов в приложении.