1. Решите уравнение: а) –4х = 4/7; б) –6х – 12,6 = 0; в) 26,9 – 0,8(3х + 40) = х. 2. В одном мешке было на 12 кг сахара больше, чем в другом. Всего в обоих мешках было 72 кг сахара. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке?
3. При каком значении переменной х значение выражения 20 – Зх больше значения выражения 4 – 7х на 4?
4. Расстояние между пунктами А и В мотоциклист проехал за 4 ч. На обратном пути он увеличил скоростью на 20 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 ч меньше. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В?
В уравнениях делайте проверку. Задачи решайте через уравнение. В №3 нужно составить уравнение и тогда сможете ответить на поставленный вопрос. В уравнении под а) /- обозначает дробную черту, вы записываете как обыкновенную дробь, через дробную черту.
Даны кривая x+2y²-4y+4=0.
В уравнении кривой выделяем полный квадрат.
(2y²- 4y + 2) - 2 + х + 4 = 0,
2(у - 1)² = -х - 2,
(у - 1)² = (-1/2)(х + 2),
(у - 1)² = 2*(-1/4)*(х - (-2)), это каноническое уравнение параболы, ветви её направлены влево.
Главное, что получено значение параметра: р = -1/4.
Уравнение параболы в полярной системе координат:
Подставим значение параметра в уравнение и получим уравнение заданной кривой в полярной системе координат.
Даны значения полярного радиуса при значениях полярного угла с шагом (π/8).
i p α r
1 -0,25 0 #ДЕЛ/0!
2 -0,25 0,392699082 13,13707118
3 -0,25 0,785398163 3,414213562
4 -0,25 1,178097245 1,619914404
5 -0,25 1,570796327 1
6 -0,25 1,963495408 0,723231346
7 -0,25 2,35619449 0,585786438
8 -0,25 2,748893572 0,519783065
9 -0,25 3,141592654 0,5
10 -0,25 3,534291735 0,519783065
11 -0,25 3,926990817 0,585786438
12 -0,25 4,319689899 0,723231346
13 -0,25 4,71238898 1
14 -0,25 5,105088062 1,619914404
15 -0,25 5,497787144 3,414213562
16 -0,25 5,890486225 13,13707118
17 -0,25 6,283185307 #ДЕЛ/0!
2)Всего было подготовлено 30 билетов. Среди них 9 были однозначными. Таким образом вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер равна 9:30=0,3
3)Представим, что у нас проводится эксперимент с пространством из 4 элементарных исходов, которые равновероятны. Элементарные исходы являются несовместными событиями (напомним, что несовместные события - это те, которые не могут произойти одновременно) , поэтому вероятность каждого из них равна 1/4 количество возможных. Допустим, нас интересует событие А, которое наступает только при реализации благоприятных элементарных исходов, количество последних 2 . Тогда, согласно классическому определению, вероятность такого события:
Р=2/4=0,5
4)Общее количество исходов при броске 2 игральных костей 6*6=36 Количество исходов благоприятствующих событию "Сумма выпавших очков равна 10" будет 3 (варианты 5:5, 4:6, 6:4) Значит вероятность наступления события "Сумма выпавших очков равна 10" будет 3/36=1/12.
5)Количество требуемых вариантов равно количеству четверок, у которых 2 цифры четные и 2 нечетные, Если позиция четных цифр зафиксирована, то таких четверок штук (т.к. количество нечетных цифр равно количеству нечетных и равно 5). Количество всевозможных расположений двух четных цифр среди четерех равно (их даже можно все перебрать: четные числа могут стоять на месте 1 и 2, 1 и3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4, 3 и 4 - всего 6 расположений), поэтому общее число вариантов кода равно 6*5^4=3750.
6)Каждая команда сыграет 11 матчей.Значит 12*11,но в каждом матче принимают участие 2 команды.Итак получается 12*11/2=66 матчей
7)Число равно:
20*19*18=6840
или по формуле размещений без повторений
20!/(20-3)!=18*19*20
Объяснение: