1) Розкласти на множники: а) 4m2 - 20mn + 25n2 - 36;

б) 54t4x + 16tx7;

в) 9x2 - 42x6 - 70x5 - 25.

2) Подати вираз 32a3 + a2 - 8a5 - 4 у вигляді чотирьох множників.

28cos x -3sin x-8=0
                                                       sin x=2tg (x/2) /(1+tg^2 (x/2));
                                                      cosx=(1-tg^2 (x/2)) /(1+tg^2 (x/2))
28*(1-tg^2 (x/2)) /(1+tg^2 (x/2))  -  3*2tg(x/2) /(1+tg^2 (x/2) -8=0
1+tg^2 (x/2)≠0;  28*(1-tg^2 (x/2)) -6tg(x/2)-8*(1+tg^2 (x/2))=0
                         28 - 28tg^2 (x/2) - 6tg(x/2)-8 - 8tg^2 (x/2)=0
                          -36tg^2 (x/2)-6tg (x/2)+20=0
                           18tg^2 (x/2)+3tg(x/2)-10=0
tg(x/2)=t;  18t^2 +3t-10=0;  D=9-4*18*(-10)=9+720=729=27^2;
                                           t1=(-3-27)/36=-30/36=-5/6; t2=24/36=4/6=2/3
tg(x/2)=-5/6                    ili                 tg(x/2)=2/3
x/2=-arctg(5/6)+πn                            x=2*arctg(2/3)+2*πn; n-celoe
x=-2arctg(5/6)+2πn                              

                         

1)Так как противолежащие стороны параллелограмма равны (BC=AD,AB=CD),
то AB/BC=AB/AD=4/9.
Рассмотрим треугольник ABD:
так как AK - биссектриса угла A, то BK/KD=AB/AD=4/9 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон).
ответ: 4:9
2)АВСД - трапеция, ВС = 2 см, АД = 8 см, диагональ АС = 4 см
BC ll AD ⇒ тогда
Sabc = BC * AC * 1/2 * sinα = 2 * 4 * sinα * 1/2 = 4sinα
Sacd = AC * AD * 1/2 * sinα = 4 * 8 * 1/2* sinα = 16sinα

Sabc/Sacd = 4sinα/16sinα = 4/16=1/4

ответ: 1/4