1) В урне: 3 белых, 2 черных и 6 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны: а) красный шар б) оранжевый шар в) первый красный, второй белый шары г) два красных шара д) первый - белый, второй – черный, третий –белый.
2)В лотерее 3000 билетов. На один билет падает выигрыш 200 рублей, на семь – выигрыш по 150 рублей, на пять – выигрыш по 30 рублей, на 15 – выигрыш по 10 рублей, на 149 – выигрыш по 5 рублей, на 250 – выигрыш по1 рублю. Остальные билеты невыигрышные. Какова вероятность выиграть по билету: а) 150 рублей б) не меньше 30 рублей? с) Ничего не выиграть

Tgx + ctgx = 5
sinx/cosx + cosx/sinx = 5
Умножим обе части уравнения на sinx*cosx.
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx
Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1,
5sinx*cosx = 1
sinx*cosx = 1/5
Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда
sinx + cosx = √(7/5)
sinx + cosx = -√(7/5)
Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса

Вспомним свойство что медианы точкой пересечения делиться как 2:1 считая от вершины,то есть: AO/ON=2 ; CO/OM=2 Откуда: AO=2*18/3=12 CO=2*24/3=16. Заметим, что треугольник AOC подобен египетскому прямоугольному треугольнику со сторонами 3,4,5 с коэффициентом подобия 4. Значит его площадь: S(AOC)=12*16/2=96. Тк треугольники AOC и AMC имеют общую высоту,то их площади относятся как основания,то есть: S(AMC)/S(AOC)=MC/OC=3/2 S(AMC)=3/2 *S(AOC). Треугольники ABC и AMC тоже имеют одну высоту,поэтому: S(ABC)/S(AMC)=AB/AM=2 S(ABC)=2*S(AMC)=3*S(AOC)=3*96= =288 см^2. Вообще говоря известный факт ,что три медианы делят площадь треугольника на 3. Тк точка пересечения медиан его центр тяжести.