В решении.
Объяснение:
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида.
Привести многочлен к стандартному виду, значит, привести подобные члены и расположить одночлены в порядке убывания степеней, от большей к меньшей.
а) 3х² - (2 + 3х — 5х²) =
= 3х² - 2 - 3х + 5х² =
= 8х² - 3х - 2.
б) 4 + (-х + 5х²) + 2х =
= 4 - х + 5х² + 2х =
= 5х² + х + 4.
в) х -(4 +3х — х²) + (2 — х²) =
= х - 4 - 3х + х² + 2 - х² =
= -2х - 2.
г) 5 + (2х² - х) — (4х² + 5 ) + х =
= 5 + 2х² - х - 4х² - 5 + х =
= -2х². Многочлен преобразуется в одночлен.
y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
В решении.
Объяснение:
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида.
Привести многочлен к стандартному виду, значит, привести подобные члены и расположить одночлены в порядке убывания степеней, от большей к меньшей.
а) 3х² - (2 + 3х — 5х²) =
= 3х² - 2 - 3х + 5х² =
= 8х² - 3х - 2.
б) 4 + (-х + 5х²) + 2х =
= 4 - х + 5х² + 2х =
= 5х² + х + 4.
в) х -(4 +3х — х²) + (2 — х²) =
= х - 4 - 3х + х² + 2 - х² =
= -2х - 2.
г) 5 + (2х² - х) — (4х² + 5 ) + х =
= 5 + 2х² - х - 4х² - 5 + х =
= -2х². Многочлен преобразуется в одночлен.
y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении