2.14 при каких значениях x имеет смысл выражение 1)
2)
3)
4)
5)
6)
​

1) Обозначим за х км/ч — собственную скорость катера (ее скорость в стоячей воде), х > 0.

2) Тогда (х + 2) км/ч — скорость катера при движении по течению реки.

3) (60 : (х + 2)) часов шел катер по реке, (36 : х) часов — по озеру.

4) (60 : (х + 2) + 36 : х) часов ушло у катера на весь путь.

5) По условию задачи весь путь занял 5 часов, поэтому запишем равенство:

60 : (х + 2) + 36 : х = 5.

6) Решаем уравнение:

60х + 36 * (х + 2) = 5х * (х + 2);

60х + 36х + 72 = 5х^2 + 10х;

5х^2 - 86х - 72 = 0.

D = (-86)^2 - 4 * 5 * (-72) = 8836.

х1 = -0,8, х2 = 18.

7) х = 18 км/ч — собственная скорость катера

ответ: 18 км/ч.

Число (-103) не является членом данной арифметической прогрессии.  

Объяснение:

1) d = (a₅ - a₁) : 4 = (3 - 31) : 4 = - 28 : 4 = - 7

2) Если число (-103) является членом данной прогрессии, то разность между этим числом и пятым членом прогрессии должна быть кратна d, то есть делиться нацело на d:

а) - 103 - 3 = -106

б) 106 без остатка на 7 не делится; следовательно, число (-103) не является членом данной арифметической прогрессии.

ответ: число (-103) не является членом данной арифметической прогрессии.