2) Письменно в тетради ответить на во пишем только ответы):
1. Какая функция называется линейной? Привести пример трех функций (формулы), которые являются линейными.
2. Что является графиком линейной функции?
3. Координаты скольки точек надо знать, чтобы построить график линейной функции? Почему?
4. Используя памятку, постройте на одной координатной плоскости графики четырех функций:
• у = -2х;
• у = - 2х – 5;
• у = 5;
• у = -6,5.
Графики можно изобразить разными цветами и каждый подписать формулой, чтобы было видно, где какой график.
ответьте на во График какой функции проходит:
а) через начало координат, т.е точку с координатами (0; 0);
б) параллелен оси ОХ?
В заданиях 5 – 10 ответить на во не строя графики функций:
5. Линейная функция задается формулой у = kx +b. Как, не строя график, по значениям коэффициентов k и b определить, что график:
а) проходит через начало координат (0; 0); приведите 2 примера;
б) не проходит через начало координат (0; 0); приведите 2 примера;
в) параллелен оси ОХ; приведите 2 примера.
Подсказка: Чему должны быть равны k и b по отношению к нулю?
6. Чем отличается расположение графика функции у = 8х и
у = 8х – 5 относительно начала координат? Что еще можно сказать о расположении этих графиков друг относительно друга (графики строить не надо)?
7. Как располагаются графики функций, если у них одинаковый коэффициент k, а b разный? Приведете три примера функций, графики которых параллельны графику функции у=123х+ 678.
8. Приведете пример функций, график которой параллелен графику функции у = - 89х -13 и проходит через начало координат.
9. Что можно сказать о расположении графиков функций
у = -3х + 7 и у = -3х + 5?
10. Даны семь функций: у = 87х – 9; у = 5,3х + 12; у = - 0,3 х; у = -6; у = 3,67; у = 6 х; у = -х + 5.
Распределите функции по трем группам. Запишите каждую группу.
В чем особенность расположения графиков функций каждой из групп?
1. Б
Объяснение: Для умножения многочлена на многочлен существует очень легкое правило. Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. После это полученные произведения сложить и привести подобные.
2. А
Объяснение: У вырази a*b е два множники, ''a''*b називається першим множником, а*''b'' називається другим множником.
3. В
Объяснение: Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.
4. Г
5. Б
Объснение: Коэффицие́нт «совместно» + «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
6. А
y =x² -3x =x² -2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)² = - 9/4 + (x -3/2)² .
y min =9/4 , если x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4) иначе
B(1, 5 ; - 2, 25) , ветви параболы направлены вверх .
Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при x ∈ [3/2 ;∞) .
Пересечение с осью x :
y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 .
O(0;0) ,A(3;0) .
Пересечение с осью y :
x =0 ⇒y=0 это уже было найдена ( O(0,0) проходить через начало координат) .
Bот эти три характерные точки графики.
2) y =2x -6 ;
ООФ : x∈(-∞;∞) ;
Возрастающая функция т.к k =2 >0 .
График функции прямая линия ,следовательно достаточно задавать любые две точки.
например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 . A(3;0).
x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6).
Линия проходит через точки A(3;0) и С(0 ; -6).