Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3x+ 16= x+2
Решить уравнение

Показать ответ

Ответ:

BMW535

18.07.2021 11:17

$x=3\\$

Объяснение:

1. Находим ОДЗ:

$\left \{ {{3x+16\geq0} \atop {x+2\geq0}} \right\\\left \{ {{3x\geq-16} \atop {x\geq-2}} \right. \\\left \{ {{x\geq\frac{-16}{3} } \atop {x\geq-2}} \right. \\\left \{ {{x\geq-\frac{16}{3} } \atop {x\geq-2}} \right.\\\left \{ {{x\geq-5\frac{1}{3}} \atop {x\geq-2}} \right. \\$

ODZ: x ∈ [-2;+∞).

2. Решаем данное уравнение:

$\sqrt{3x+16}=x+2\\(\sqrt{3x+16})^2=(x+2)^2\\3x+16=x^2+4x+4\\3x+16-x^2-4x-4=0\\-x^2-x+12=0\\a=-1; b=-1; c=12\\D=b^2-4ac\\D=(-1)^2-4*(-1)*12\\D=1-(-48)\\D=1+48\\D=49\\\sqrt{D}=\sqrt{49}=7\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-1)+7}{-2}=\frac{1+7}{-2}=\frac{8}{-2}=-4\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-1)-7}{-2}=\frac{1-7}{-2}=\frac{-6}{-2}=3\\$

По ОДЗ:

x_{1} = -4 - посторонний корень, так как не удовлетворяет ОДЗ

x_{2} = 3 - удовлетворяет ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lider4k

14.03.2021 18:11

Не выполняя построения, определи принадлежит ли графику функции y=x 2 заданная точка a(8; −5) ....

ЧакН0рис

14.03.2021 18:11

Решить интересную . или просто составьте уравнения.буду старинная . стая обезьян забавляется.восьмая часть их в квадрате резвится в лесу.остальные 12 кричат на вершине холма.скажите...

mashasmirnova1704

14.03.2021 18:11

Чтобы приготовить волшебное зелье, гарри поттер из кувшина с лунной росой перелил четыре кубка в кувшин с молоком единорога (объемы в кувшинах изначально равны), а затем...

AlinaMalina1011

09.06.2023 15:35

З міста Черкаси в місто Корсунь виїхав вантажний автомобіль. Через 30 хв назустріч йому з міста Корсунь виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 25 км/год більша,...

jinoguhaz

01.08.2021 08:45

Исследуйте на монотонность и экстремумы функцию (только под а) и б)) Распишите подробно....

shayukalena

07.08.2022 03:02

Укажите функцию, график которой изображен на рисунке. как можно быстрее 1) y=-3/x 2) y= 1/3x 3) y=-3x 4) 3/x in...

sanek2031

08.12.2020 15:32

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями...

vanek58

19.09.2020 22:14

Для каждого неравенства укажите множество его решений Сор №1 , 4 четверть: алгебра...

амоооооооо

13.07.2020 18:58

1.Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) х2 + 25 0. Б) x2 – 25 0. В) x2 – 25 0. Г) х2 + 25 0 1) ∅ 2) ( -5; 5 ). 3) ( - ∞ ; + ∞ ). 4) ( - ∞; -5) 5) ( -...

dilnaramusaeva

13.07.2020 18:58

1. Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:а) 2х+3у2=4; б) 2х+3у=0; в) 3(х+1)-2х=12. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения, проверьте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку