4. Социологи опросили 20 школьников выясняя, сколько раз они посетили школьную библиотеку за месяц. Были получены следующие результаты: 1.2.0.5.4.1,2,3,4,4,5,0,1,2,2,3, 4, 4.5,4 [46] А) постройте таблицу абсолютных и относительных частот; Б) укажите самое распространённое число посещений библиотеки школьниками - В) проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость.

Объяснение:

  +                -                    +                    -                      +

_____-3_________2/3______1___________3_______

x∈(-∞;3)∪[2/3; 1]∪(3; +∞)

    +                      -                       +                -            +

_______-6____________-2______1______2______

x∈(-∞; -6]∪(-2; 1]∪(2; +∞)

+                    -                   +             -               +

_____-5__________-2_____0____0,5______

x∈(-∞; -5)∪(-2; 0)∪(0,5; +∞)

    +               -                 +               -                   +

_______0_______2______3_________7________

x∈(0;2)∪(3;7)

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1