{4x^2+3xy-y^2=0
{x^2+y^2-2xy=16
решить систему уравнений

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x³+4·ln IxI+sinx +x +C 
проверка:
(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1  -  верно

б) ∫[4x/√(x^2+4)]dx=    [ (x^2+4)=t     dt=2xdx ]   =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c
проверка:
(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4)  -  верно

в) ∫-2xe^xdx  =-2 ∫xe^xdx= [ x=u         e^xdx=dv  ]
                                           [ dx=du       e^x=v      ]

-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c
проверка:
(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x
=-2x·(e^x) - верно

104.

a) cos 120 =

б) sin(-150)= -sin 150=

в) tg(-225)= -tg 225 = -1

г) cos(-225)=cos 225=

д) cos = cos 630 = 0

е)sin = sin 240 =

106.

а) sin (-) = sin (-270) = sin (270-) = -cos

б) cos (-)= cos (-270) = cos (270-) = -sin

в) tg (-2) = tg (-360) = tg (360-) = -tg

Объяснение:

      104.

cos(-α)= cos α

sin(-α)= -sin α

tg(-α)= -tg α

ctg(-α)= -ctg α

a) cos 120 =

б) sin(-150)= -sin 150=  ( т.к. sin непарная функция =>  sin(-α)= -sin α  )

в) tg(-225)= -tg 225 = -1    ( т.к. tg непарная функция =>  tg(-α)= -tg α  )

г) cos(-225)=cos 225=  ( т.к. cos парная функция =>  cos(-α)= cos α  )

д) cos = =630, 630=360+270 ( 360 это один полный оборот)  

=> cos 270    cos 270 = 0

е)sin = sin 240 =

      106.

В этом номере я использовал формулы приведения

их можно найти в интернете

=180°

а) sin (-) = sin (-270) = sin (270-) = -cos

б) cos (-)= cos (-270) = cos (270-) = -sin

в) tg (-2) = tg (-360) = tg (360-) = -tg