50. вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
y = f(x) и осями координат:
1) f(x) =- x2 + 4х – 4;
​

5 см и 12 см

Объяснение:

пусть стороны прямоугольника равны х и у (х,у>0).

тогда по условию:

Решаем:

х² + у²=169,

ху=60;

х² + у²=169,

у=60/х;

х²+(60/х)²=169, (1)

у=60/х;. (2)

1. х² + 3600/х² = 169 |*х²

х⁴ + 3600 = 169х²

х⁴ - 169х² + 3600 = 0

пусть х²=t≥0

тогда t² - 169t +3600 = 0

D = (-169)² - 4*1*3600 = 28561 - 14400 =

= 14161 = 119²

t1 = (-(-169)+119) / (2*1) = (169+119)/2 = 288/2 = 144

t2 = (-(-169)-119) / (2*1) = (169-119)/2 = 50/2 = 25

выход из замены:

t=x², x>0

t1 = 144 = x², x1=√144 = 12,

t2 = 25 = x², x2=√25 = 5;

2. y=60/x

y1 = 60/x1 = 60/12=5

5y2 = 60/x2 = 60/5=12

То есть стороны прямоугольника: 5 и 12 см.

Объяснение:

6(mk – 4m); б) 6m(k - 4); в) 6m(k - 18); г) 6m(k - 2)(k + 2).

2. Розв’язати рівняння: 2х - 18 = 0. а) – 3; 3; б) 0; 3; в) – 3; 4,5; г) 4,5.

3. Розкласти на множники: 27ах - 18ах + 3а.

а) 3(9ах - 6ах + а); б) 3а(9х - 6х + 1); в) а(27х - 18х + 3); г) 3а(3х – 1) .

4. Обчислити значення виразу: 6х - 6у , якщо х = , у = .

а) ; б) ; в) 1; г) 1 .

5. Розкласти на множники: х – у + х - у .

а) х(1 + х) – у(1 + у); б) х(1 + х) + у(- 1 – у); в) (х – 4у)(х + у); г) (х – у)(х + у + 1).

6. Розкласти на множники: х + 8у .

а) (х + 2у)(х + 4у ); б) (х + 2у)(х - 4у ); в) (х + 2у)(х - 2ху + 4у );

г) (х + 2у)(х + 2ху + 4у ).

7. Розкласти у вигляді добутку вираз: 27а в - с .

8. Знайти значення виразу: (0,5х – 1)(0,25х + 0,5х + 1) + 0,875х , якщо х = - .

9. Розкласти на множники: х - х у - х + х у.