5x^4-2y^3=3x^2(y^3+7)-y^5
(x+3y)^2-x^2-8x^3y+4x^2(2xy-1)=0
решить

Пирамида SABCD, ABCD - квадрат, SO - высота пирамиды. Все рёбра пирамиды = а
1)ΔABD Ф
АС² = AD² + CD²=a²+a² = 2a²
AC = a√2
CO=a√2/2
2) ΔSCO
SC² = SO² + CO²
a² = SO² + 2a²/4
SO² = a² - 2a²/4= 2a²/4
SO = a√2/2
CO = SO= OD=OA=OB
ΔSOC,ΔSOD,ΔSOA,ΔSOB - равнобедренные, прямоугольные
3)SO продолжим до пересечения со сферой. Появилась точка S1
4)∠SCS1 - вписанный . Он опирается на диаметр, значит,∠SCS1 = 90°
5) Δ SCS1 - прямоугольный с углом CSO = 45°⇒
 ∠CS1O = 45°⇒ΔSCS1 - равнобедренный⇒SC= S1C⇒
⇒CO - высота в нём, биссектриса и медиана⇒О - середина SS1⇒O- центр сферы.

x = -5

y = 4

z = -1

Объяснение:

Первую строку умножим на 3 и прибавим ко второй:

(6x + 9y - 3z) + (x + y + 3z) = 9 + (-4)

7x + 10y = 5

Получается:

Первую строку прибавим к третьей:

(2x + 3y - z) + (3x + 5y + z) = 3 + 4

5x + 8y = 7

Получается:

Теперь, вторую строку умножим на 8, а третью - на 10 и вычтем из второй третью:

(56x + 80y) - (50x + 80y) = 40 - 70

6x = -30

Получаем такую систему:

Находим x:

6x = -30

x = -5

Теперь ищем y по второй строке:

7 * (-5) + 10y = 5

-35 + 10y = 5

10y = 40

y = 4

Теперь z, по первой:

2 * (-5) + 3 * 4 - z = 3

-10 + 12 - z = 3

2 - z = 3

z = -1