A (2; -3); B (0,4; 2); C (-1; 2); М (1/3; 4/3) нүктелерің қайсысыңа беріліп, теңдеулердің графигіне лайықты боласың:

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

В первой четверти косинус положителен, значит:

cos a = √ (1 - sin^2 a )

cos a = √ (1 - 25/169)

cos a = √ 144/169

cos a = 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(12/13) = 5/12

ответ: cos a = 12/13, tg a = 5/12.

2 вариант (если угол альфа расположен во второй четверти) .

Используем основное тригонометрическое тождество:

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

Во второй четверти косинус отрицателен, значит:

cos a = - √ (1 - sin^2 a )

cos a = - √ (1 - 25/169)

cos a = - √ 144/169

cos a = - 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(-12/13) = - 5/12

ответ: cos a = - 12/13, tg a = - 5/12.

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

Во второй четверти косинус отрицателен, значит:

cos a = - √ (1 - sin^2 a )

cos a = - √ (1 - 25/169)

cos a = - √ 144/169

cos a = - 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(-12/13) = - 5/12

ответ: cos a = - 12/13, tg a = - 5/12.

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3