В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Denisigroman
Denisigroman
05.10.2020 20:12 •  Алгебра

Алгебра 7сынып бжб 4тоқсан ​

Показать ответ
Ответ:
Aкося
Aкося
11.09.2020 00:56

\sin^3x-\cos^3x+\sin x-\cos x=0

Воспользуемся формулой разности кубов:

(\sin x-\cos x)(\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x)+\sin x-\cos x=0

Выносим за скобки общий множитель:

(\sin x-\cos x)(\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x+1)=0

Уравнение распадается на два. Решаем первое:

\sin x-\cos x=0

Почленно разделим на \cos x\neq 0:

\mathrm{tg}\, x-1=0

\mathrm{tg}\, x=1

\boxed{x=\dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}

Решаем второе уравнение:

\sin^2x+\sin x\cos x+\cos^2x+1=0

Заметим в левой части основное тригонометрическое тождество:

\sin x\cos x+(\sin^2x+\cos^2x)+1=0

\sin x\cos x+1+1=0

\sin x\cos x+2=0

\sin x\cos x=-2

Обе части уравнения домножим на 2:

2\sin x\cos x=-4

Чтобы в левой части применить формулу синуса двойного угла:

\sin 2x=-4

Но так как синус любого угла принимает значения только из отрезка от -1 до 1, то последнее уравнение не имеет решение.

Значит, никаких других корней, кроме найденных ранее, исходное уравнение не имеет.

ответ: \dfrac{\pi }{4} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Isa22222
Isa22222
13.07.2020 11:42
Х²-5х+6=0           у²+8у+16=0          7х²-3х-4=0
х1+х2=5               у1+у2=-8              D=9+4*4*7=121=11²
х1*х2=6                у1*у2=16                х1=(3+11)/14=1                 х1=1
х1=3                       у1=4                       х2=(3-11)/14=8/14=4/7      х2=4/7               
х2=2                      у2=4        
                                                              8х²+5х-3=0                                 
                                                               D=25+4*3*8=121=11²
                                                                 х1=(-5+11)/16=6/16=3/8      х1=3/8    
                                                                х2=(-5-11)/16=-1                 х2=-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота