Решение: х²+2√(х²+19)=44 2√(х²+19)=44-х² Чтобы избавиться от иррациональности возведём обе части уравнения в квадрат: 4(х²+19)=1936-88х²+х^4 4x^2+76=1936-88x^2+x^4 x^4-88x^2-4x^2+1936-76=0 x^4-92x^2+1860=0 Обозначим х^2=у, тогда уравнение примет вид: y^2-92y+1860=0 y1,2=92/2+-√(2116-1860)=46+-√256=46+-16 y1=46+16=62 y2=46-16=30 Подставим данные значения (у) в x^2=y x^2=62 x1,2=+-√62 x1=√62 x2=-√62
Могу дать вам элементарный метод. Он заключается в том, что вам нужно всего лишь подставить вместо икса -48, а вместо игрека 0 и если равенство выполнится, то прямая проходит через эту точку или иными словами пересекает ось абсцисс т.-е. ось Ох в точке с координатами -48;0 . Это выглядит так: 1) значит прямая не пересекает эту точку 2) это равенство верное, а значит вот эта прямая пересекает ось Ох в данной точке (-48;0) Ну давайте проверим и остальные прямые, для усвоения этого метода 3) нет эта прямая не пересекает 4) Вот и эта прямая пересекает ось Ох в данной точке (-48;0) Надеюсь объяснил доходчиво, если же нет, то спрашивайте попробую более доступно объяснить). Удачи вам!
х²+2√(х²+19)=44
2√(х²+19)=44-х²
Чтобы избавиться от иррациональности возведём обе части уравнения в квадрат:
4(х²+19)=1936-88х²+х^4
4x^2+76=1936-88x^2+x^4
x^4-88x^2-4x^2+1936-76=0
x^4-92x^2+1860=0
Обозначим х^2=у, тогда уравнение примет вид:
y^2-92y+1860=0
y1,2=92/2+-√(2116-1860)=46+-√256=46+-16
y1=46+16=62
y2=46-16=30
Подставим данные значения (у) в x^2=y
x^2=62
x1,2=+-√62
x1=√62
x2=-√62
x^2=30
x3,4=+-√30
x3=√30
x4=-√30
Произведение корней уравнения равно:
1. sqrt62 * -sqrt62=-62
2. sqrt30* - sqrt30=-30
(-62)*(-30)=1860
ответ: 1860
Это выглядит так:
1)
2)
Ну давайте проверим и остальные прямые, для усвоения этого метода
3)
Надеюсь объяснил доходчиво, если же нет, то спрашивайте попробую более доступно объяснить). Удачи вам!