Арифметическая прогрессия 1. Дана арифметическая прогрессия: Найдите сумму первых десяти её
членов.
2. Дана арифметическая прогрессия Найдите . 3. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти
её членов.
4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;…
Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1) 83 2) 95 3) 100 4) 102
5. Арифметические прогрессии , и заданы формулами n-го члена:
, , Укажите те из них, у которых разность равна 4.
1) и 2) и 3) , и 4)
6. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в
предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
1) 2) 3) 4)
7. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный
член этой прогрессии.
1) 2) 3) 4)
8. Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Какое из
данных чисел является членом этой прогрессии?
1) 80 2) 56 3) 48 4) 32
9. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4;
... 10. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена и
известно, что . Найдите пятый член этой прогрессии.
11. В арифметической прогрессии известно, что . Найдите
четвёртый член этой прогрессии.
12. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите сумму первых 19 её членов.
13. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?
14. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2;
10,8; …
15. Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?
16. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
17. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10. 18. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число
стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Для того, чтобы найти точки пересечения прямых у = 3 - х и у = 2х, нужно приравнять правые части и решить уравнение относительно переменной х.
Следовательно получим:
3 - х = 2х (перенесем переменную х из левой части в правую, поменяв знак на противоположный);
3 = 2х + х;
3 = х * (2 + 1);
3 = х * 3 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);
х = 3 : 3;
х = 1.
Тогда у = 3 - 1 = 2.
Следовательно точка пересечения прямых у = 3 - х и у = 2х имеет координаты: (1; 2).
ответ: (1; 2).
Объяснение:
б)y^2+8*y+16
в)a^2-64
г)9*x^4-54*x^2+81
д)(256*y^2+32*y+1)/4
е)(-0.04*(16*x^2-225*a^10)
ё)8*y^3+12*y^2+6*y+1
ж)d^2+6*c*d+9*c^2
з)81*h^2-90*h+25
и)-16*q^4-4*q^3+4*q+1
2.а)(у-5)(у+5)+25=y^2-25+25=y^2
б)(5х-6)в квадрате - 25 х в квадрате =25x^2-60x+36-25x^2=36-60x
в)(5а-7)в квадрате - (3а-2)(3а+2)=25a^2-70a+49-9a^2+4=16a^2-70a+51
г) (1/7м + 14н)в квадрате - (3н+1/7м)в квадрате=(m^2+196*h*m+9604*h^2)/49-(m^2+42*h*m+441*h^2)/49=(22*h*m+1309*h^2)/7
3 (3х-2)(3х+2)-5х=(9х+7)(х-1)
9X^2-4-5x=9x^2-2x-7
-3x=-3
x=1
проверка: 1*5-5=16*0
0=0
4 (n+5)^2-n^2=n^2+10n+25-n^2=5(2n+5) , 5 делится на 5, 2н - это честное число при любых н, любое четное чилос делится на 5 , значит и все это выражение делится на 5 при любых н