Биссектриса угла В в треугольнике АВС делит сторону АС на отрезки, длины которых равны 14 и 6. Найти периметр треугольника АВС, если АВ - ВС = 12.

Показать ответ

Ответ:

Покемон123456789

09.09.2020 08:46

Условие. Y²+xy-4x-9y+20=0 ; y=ax+1 ; x>2

найти все значения а, при которых графики имеют одну общую точку(в нашем случае (ax+1)² + x(ax+1) -4x - 9(ax+1)+20=0 имеет единственное решение).

Подставим у = (ax+1)² в уравнение у²+xy-4x-9y+20=0, получим

$(ax+1)^2+x(ax+1)-4x-9(ax+1)+20=0\\ a^2x^2+2ax+1+ax^2+x-4x-9ax-9+20=0\\ x^2(a^2+1)-(3+7a)x+12=0$

Найдем дискриминант квадратного уравнения относительно x

$D=(3+7a)^2-4(a^2+1)\cdot12=9+42a+49a^2-48a^2-48=\\ =a^2+42a-39=0$

Получим $a_{1,2}=-21\pm4\sqrt{30}$

Если подставить $a=-21+4\sqrt{30}$ , т.е. имеется квадратное уравнение $(922-168\sqrt{30})x^2+(144-28\sqrt{30})x+12=0$ , у которого корень

$\bigg(x-\dfrac{36+7\sqrt{30}}{29}\bigg)^2=0\\ \\ x=\dfrac{36+7\sqrt{30}}{29}2$

Если подставить $a=-21-4\sqrt{30}$ , т.е. имеется квадратное уравнение $(922+168\sqrt{30})x^2+(144+28\sqrt{30})x+12=0$ , у которого корень

$\bigg(x-\dfrac{36-7\sqrt{30}}{29}\bigg)^2=0\\ \\ x=\dfrac{36-7\sqrt{30}}{29}$

ответ: $a=-21+4\sqrt{30}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Abdueva

07.09.2020 01:42

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32