1. Сначала рассчитаем скорость по столбам. 50 м - расстояние между соседними столбами. 1) 32 - 1 = 31 - это количество таких расстояний межу первым и 32-м столбами. 50 м · 31 = 1550 м 2) 1550 м = 1,55 км - расстояние, которое поезд за 3 минуты. 3) 3 мин. = 3/60 часа = 0,05 час 4) 1,55 км : 0,05 ч = 31 км/ч - истинная скорость поезда.
2. А теперь рассчитаем скорость по стуку колёс. 10 м - длина рельса. 1) 156 - 1 = 155 - это количество стуков на стыках между первым и 156-м столбами. 10 м · 155 = 1550 м 2) 1550 м = 1,55 км - расстояние, которое поезд за 3 минуты. 3) 3 мин. = 3/60 часа = 0,05 час 4) 1,55 км : 0,05 ч = 31 км/ч - истинная скорость поезда.
Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
50 м - расстояние между соседними столбами.
1) 32 - 1 = 31 - это количество таких расстояний межу первым и 32-м столбами.
50 м · 31 = 1550 м
2) 1550 м = 1,55 км - расстояние, которое поезд за 3 минуты.
3) 3 мин. = 3/60 часа = 0,05 час
4) 1,55 км : 0,05 ч = 31 км/ч - истинная скорость поезда.
2. А теперь рассчитаем скорость по стуку колёс.
10 м - длина рельса.
1) 156 - 1 = 155 - это количество стуков на стыках между первым и 156-м столбами.
10 м · 155 = 1550 м
2) 1550 м = 1,55 км - расстояние, которое поезд за 3 минуты.
3) 3 мин. = 3/60 часа = 0,05 час
4) 1,55 км : 0,05 ч = 31 км/ч - истинная скорость поезда.
ответ: 31 км/ч