Отвечал уже. 1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта: 11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7. Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов. 2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов: 100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов: 122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов. Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта:
11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9:
0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7.
Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов.
2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов:
100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов:
122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр
0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов.
Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
Разделим для удобства на -2 (знак поменяется)
х²-5х+4>=0
Приравниваем к нулю
х²-5х+4=0
a=1 b=-5 c=4
Т.к. a=1, можно применить теорему Виета:
x1 + x2 = -b = 5
x1 * x2 = c = 4
x1 = 1
x2 = 4
Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2:
-2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения
Подставляем значение до 1, например -1:
-2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-)
Подставляем значение после 4, например 5:
-2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
ответ: (-∞;1] и [4;+∞]
Надеюсь, всё понятно)