Cos^2(π/4+α)-cos^2(α -π/4) решите тригонометрию - вопрос №24249807524 от garipova02 08.11.2021 04:49

Question

Алгебра: Cos^2(π/4+α)-cos^2(α -π/4) решите тригонометрию

garipova02 · Answer

Пусть х см - ширина прямоугольника. Тогда, (х+4) см - длина прямоугольника. Составим уравнение:

x(x+4)=60

Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:

x^2+4x-60=0

Решать уравнение будем по формуле корней для уравнения с четным вторым коэффициентом:

$D_1=2^2-1\cdot(-60)=64$

$x_1=-2-8=-10\\x_2=-2+8=6$

Поскольку сторона не может выражаться отрицательным числом, то первый корень не удовлетворяет условию задачи. Тогда:

$x=6\ (sm)$ - ширина прямоугольника

$x+4=6+4=10\ (sm)$ - длина прямоугольника

Составим выражения для периметра:

P=2(x+x+4)=2(2x+4)=4x+8

Находим периметр:

$P=4\cdot6+8=32\ (sm)$

ответ: стороны прямоугольника 6 см и 10 см; периметр прямоугольника 32 см