logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SERGUES
SERGUES
19.02.2021 04:51 •  Алгебра

Cos^3(x)+sin^8(x)=1 решить уравнение

Показать ответ
Ответ:
Bogdan1500
Bogdan1500
05.10.2020 11:46
На интервале    ( 0 ; \frac{ \pi }{2} ) \ :

0 < \cos{x} < 1 \ ;

0 < \cos^3{x} < \cos^2{x} \ ;

0 < \sin{x} < 1 \ ;

0 < \sin^6{x} < 1 \ ;

0 < \sin^8{x} < \sin^2{x} \ ;

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < \cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 \ ;

На интервале    ( -\frac{ \pi }{2} ; 0 ) \ :    всё симметрично, поскольку и    \cos^3{x}    и    \sin^8{x}    –  чётные функции, то всё точно так же, и:

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < 1 \ ;

На интервале    ( \frac{ \pi }{2} ; \pi ) \ :

\cos{x} < 0 \ ;

\cos^3{x} < 0 \ ;

0 < \sin^8{x} < \sin^2{x} \ ;

0 < \cos^3{x} + \sin^8{x} < \cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 \ ;

Аналогично и на интервале:    ( -\pi ; -\frac{ \pi }{2} ) \ ;

Для возможных корней остаются только точки:    x = \frac{ \pi n }{2} , n \in Z \ ;

Среди них не подходят только:    x = \pi + 2 \pi n , n \in Z \ ;

ОТВЕТ:

x_1 = \frac{ \pi }{2} + \pi n , n \in Z \ ;

x_2 = 2 \pi n , n \in Z \ .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kzizh
kzizh
18.02.2022 15:06
Представьте в виде произведения степеней степени (5.1-5.2): 5.1. 1) (ах); 2) (уг) 10; 3) (пт) 15; 4) (cd) .5.2. 1) (2а)20; 2) (1,5b) ; 3) (ас) ; 4) (-4dy б класс ​...
FRAIS11
FRAIS11
18.05.2023 05:33
Упростите выражение sin(a-b)/tga-tgb​...
priutkorel
priutkorel
21.10.2022 23:55
Обчисліть значення раціонального дробу 1) 20/а при а=10 2) -7/b при b=14 3) 5-x/2+ при x=8 4) y-2/y+8 при y=7 5) 9b/y²-2b при y= -1 , b=5 6) xa/x²+3a при x=2, a=-4 7) 5|x|-y/x²+...
shonchak
shonchak
27.10.2020 08:00
НА ВПР в 13:40 выложу задания...
arinaari11
arinaari11
03.11.2022 20:38
2.7. Пусть f(x) = x - 4x + 3. Задайте аналитически функцию: y - f(-x), y f(x + 2), y = f(1 - x). Для каждой функции найдите: 1) множество значений; 2) точку пересечения с осью ординат;...
простониккакойтотам
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки A до прямой ВС...
Sergeeva1703
Sergeeva1703
11.08.2020 11:19
1. -12x - 3 = 11x - 3 2. 1.4 - 0.6y = 0.7 - 0.5y 3. 16 - 3x = 4 - 7x 4. 4x + (11.8 - 3x) = 5.8 - 5x 5. 4y + 12 = 3y +8 6. 3*(4x - 5) - 3x - 6 7. 3y - 17 = 8y + 18 8. 0.18 - 2.83...
Augustine1234ma
Augustine1234ma
02.02.2023 00:14
Укажите условие параллельности двух графиков функций . Постройте график таких функций и докажите что они параллельны ?...
12qwerty97
12qwerty97
05.07.2021 20:26
Помагите нужен. Можно ответ на листочке!, ​...
Yliana239990
Yliana239990
15.03.2023 07:23
Яхшилик ва ёмонлик хаккида макол 3 ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота