Войти Регистрация Спроси ai-bota

дам 20б.
Решить уравнение используя снижения порядка
x(y''+1)+y'=0

Показать ответ

Ответ:

LONNI34

11.10.2020 20:45

Понизим порядок с замены y'=u , тогда y''=u'

$x(u'+1)+u=0\\ \\ u'x+u=-x\\ \\ (u\cdot x)'=-x\\ \\ \displaystyle ux=\int -xdx~~~\Rightarrow~~~ ux=-\dfrac{x^2}{2}+C_1\\ \\ u=\dfrac{-x}{2}+\dfrac{C_1}{x}$

Выполним обратную замену

$y'=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\\ \\ \displaystyle y=\int \left(-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\right)dx\\ \\ \\ \boxed{y=-\dfrac{x^2}{4}+C_1\ln |x|+C_2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Katyha028272819

05.01.2023 22:16

за кожну відповідність 0, установити відповідність між випробуванням (1-4) та ймовірністю(A-Г)...

lord50

23.03.2022 11:09

Скільки різних п ятицифрових чисел можна записати використовуючи в запису хоча б одну цифру 0...

ernis024

13.02.2022 03:02

На картках записано числа від 1 до 12. Навмання беруть дві з них. Яка ймовірність того, що сума чисел на картках дорівиюе 12?...

Nastya7654321

15.07.2021 09:06

Выразив переменную y через переменную x, найдите два каких-либо решения уравнения:1) 1,4x+y=22) x-5y-3=03) 2x+7y=10...

Lera246hh

12.06.2020 04:41

Представьте число в виде произведения степеней простых чисел: а) 18×20×22 б) 243×15×125....

Артём244

12.06.2020 04:41

Какому из указанных промежутков принадлежат корни √25-√x² +√9-√x²=9x^4 +8...

nasty301

01.06.2020 14:38

Вставьте вместо многоточия верные выражения, чтобы получилось равенство, используй ФСУ 1-задание1) 0.027x^3+1=...+1=(…+1)(…-...+1); 2) x^3+8y^3 z^9=(x+...)(x^2-...+...);3) 8x^3+y^6=(…+y^2...

VAI81416

23.09.2021 03:35

Напиши вариант ответа...

1ТекуОтОтветов

03.03.2020 07:52

Выберите правельный вариант ответов. ...

Всеникизаняты00

05.12.2020 17:28

Упростите 1) 15(8х-1)-8(15х+4) 2) 5b(3a-b)-3a(5b+a) 3) a(-3n)-n(+a)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку