Дана функция y = –x 2 + x + 6. 1. Вычисли нули функции и координаты вершины графика данной функции. 2. Вычисли значение данной функции при x = 4. 3. Начерти график данной функции. 4. На той же самой координатной плоскости начерти график функции y = –3 x + 6. 5. Обозначь точки пересечения графиков функций и найди координаты этих точек, используя рисунок.

Преобразование целых выражений
Вариант 1
1.Упростите выражение.
1) 5(а-2)^2+10a=5(а^2-4а+4)+10а=5а^2-20а+20+10а=5а^2-10а+20

2) (x-3)^2-(x^2+9)=х^2-6x+9-x^2-9=-6x
2.Преобразуйте в многочлен.
1.(х-3)(х+3)-х(х-5)=x^2-9-x^2+5x=5x-9
2.(m-5)^2-(m-4)( m+4)=m^2-10m+25-m^2+16=-10m+41
3.Найдите корень даного уравнения
(6а-1)(6а+1)=4а(9а+2)-1

 36a^2-1=36a^2+8a-1

  36a^2-36a^2-8a=-1+1

  -8a=0

a=0
Вариант 2
1.Упростите выражение.
1)8(х-3)^2+16 =8(x^2-6x+9)+16=8x^2-48x+72+16=8x^2-48x+88
2) (y-5)^2-(y+7)^2=y^2-10y+25-y^2-14y-49=-24y-24=-24(y+1)
2.Преобразуйте в многочлен.
1) (m-4)(m+4)+m(5-m)=m^2-16+5m-m^2=5m-16
2) (x-8)^2-(x-3)(x+3)=x^2-16x+64-x^2+9=-16x+73
3.Найдите корень даного уравнения
(8x-1)(8x+1)=4x(16x+1)-2

64x^2-1=64x+4x-2

64x^2-64x^2-4x=-2+1

-4x=-1

x=1/4

Вариант А.
1 Разложите на множетели.
а)2y^2-18=2(y^2-9)=2(y-3)(y+3)
б) 2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(x-3)^2=2(x-3)(x-3)
2.Упростите выраежения.
а)(2а+3)(а-3)-2а(4+а)=2a^2-6a+3a-9-8a-2a^2=-11a-9
б)(1-х)(х+1)+(х-1)^2=1-x^2+x^2-2x+1=2-2х=2(1-х)
3.Докажите тождество
x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)

x(x^3-27)=x(x-3)(x^2+3x+9)

x(x^3-27)=x(x-3)(x^2+3x+9)  тождество верно
Вариант Б
1 Разложите на множетели:
а)64а-а^3=a(64-a^2)=a(8-a)(8+a)
б) x^3-10x^2+25x=x(x^2-10x+25)=x(x-5)^2=x(x-5)(x-5)
2.Упростите выражения:
а)(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)=a^2-2ab+ab-2b^2+4b^2-a^2=2b^2-ab
б)(3x+2)^2-(3x-1)^2=9x^2+12x+4-9x^2+6x-1=18x+3=3(6x+1)
3.Докажите тождество
(x^2+3)^2=(x^2-3)(x^2+3)+6(x^2+3)

x^4+6x^2+9=x^4-9+6x^2+18

 x^4+6x^2+9=x^4+6x^2+9    тождество верно  

Решите систему:
1,2x - 2,5y = 4,             12x-25y=40          36x-75y=120
{                          ⇔                              ⇔                       ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1;             -14x +15y=10         -70x+75y=50   

1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5;  затем складываем ур-я:

-34x=170    ⇔  x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4

Проверка
x=  - 5  y=  -4       1,2x - 2,5y = 4,            
                           {                          
                             -1,4x+1,5y=1; 

1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4,         -6+10=4  верно
{                          
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1;           7-6=1      верно

ответ:   x=  - 5  y=  - 4