Для яких значень m система рівнянь (mx-2y=7:2x+4y=-14) має безліч розв'язків

Показать ответ

Ответ:

Lãkomkã01

14.04.2022 11:12

Обозначим длину одного катета а, второго - b.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

$S=\frac{1}{2}ab$ ,

где а, b - катеты.

В нашем случае:

$\frac{1}{2}ab=90$

Отсюда аb=90:(1/2)

аb=90*2

ab=180

На каждом катете построили квадрат, затем нашли площади этих квадратов и полученные результаты сложили.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны во вторую степень. Площадь квадрата, построенного на катете а будет равна а². Площадь квадрата, построенного на катете b будет равна b². Складываем площади двух квадратов:

а²+b²=369

Из полученных двух уравнений с двумя неизвестными составляем систему:

$\left \{ {{ab=180} \atop {a^2+b^2=369}} \right.\\ \\ ab=180\\a=\frac{180}{b}\\ \\ (\frac{180}{b})^2+b^2=369|*b^2\\ \\ 180^2+b^2b^2=369b^2\\ \\ b^4-369b^2+32400=0$

$b^2=t\\ \\ t^2-369t+32400=0\\ \\ D=369^2-4*32400=136161-129600=6561\\ \\ t_1=\frac{369+\sqrt{6561} }{2}=\frac{369+81}{2}=\frac{450}{2}=225\\ \\t_2=\frac{369-81}{2}=\frac{288}{2}=144\\ \\b^2=225\\b=\sqrt{225}\\b=15\\ \\ b^2=144\\b=\sqrt{144}\\ b=12$

$a=\frac{180}{b}\\ \\ b=12; a=\frac{180}{12}=15\\ \\ b=15; a=\frac{180}{15}=12$

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 15 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

MintMartini

12.05.2021 13:14

1) (x+5)^2 *(x+3)(x-3) < 0;
x =- 5; x = - 3; x = 3.
х = 5 - корень четной(второй) степени, при переходе через него знак неравенства не меняется, На прямой отметим эти 3 точки, причем все точки выколем, т.к неравенство строгое.
x+5≠ 0;⇒ x ≠ -5
+ + - +
(-5)(-3)(3)x
ответ х∈(- 3; 3).

2) (x^2 - 4)(x-1)^2 > 0;
(x-2)(x+2)(x - 1)^2 >0;
x = -2; x = 2; x = 1.
x-1≠0; x ≠ 1.
+ - - +
(-2)(-1)(2)x
ответ х∈(- беск-сть; -2) ∨ (2; + беск-сть)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра