Доказать тригонометрическое тождество
У тригонометрическое выражение

№1) x²-xy-4x+4y=  x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y)

(№2)ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1)

разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)=   (a-2)(a+3) 

(№2) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)=  (x+a)(x-y)

(№2) 2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)

Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c)

(№2) bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)

решите уравнение  №1) 9x-6(x-1)=5(x+2)

9x-6x+6=5x+10

3x-5x=4

-2x=4  x=-2

   (№2)  7-4(3x-1)=5(1-2x)

7-12x+4=5-10x

11-5=12x-10x

2x=-6   x=-3

упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=

2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)

(№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=3(x^2+y^2+c^2)

 

 

Пусть х км\час - скорость первого автомобиля
х - 24 км\час - скорость второго автомобиля
420 : х - время первого автомобиля
420 : (х-24) - время второго автомобиля

420 : (х - 24) - 420 : х = 2
(420х - 420 х + 420 * 24 ): х*(х - 24) = 2
10080 : х:(х-24)=2
2х - (х - 24) = 10 080
2х² - 48х =10080
х²-24х =5040
х²-24х - 5040 =0
(х-84)(х+60)=0

х-84=0
х₁=84

х+60=0
х₂=-60

х₁=84 км\час скорость первого автомобиля
х₂= -60 (не может быть скорость отрицательной - не подходит)

или
D= (-24)² - 4 * 1 * (-5040) = 576 + 20160 = 20 736
D > 0
х₁=    - не может быть скорость отрицательная
х₂= км \час - скорость первого автомобиля