Докажите, что для любых чисел a и b а) a^2 + b^2 > > 2ab в) a^2 + 2ab + b^2 > > 4ab д) a^2 + 1 > > a 2

Показать ответ

Ответ:

Torquis

20.06.2020 19:01

$a^2 + b^2 -2ab=(a-b)^2 \geq 0
\\\
a^2 + 2ab + b^2 - 4ab=a^2 - 2ab + b^2 =(a-b)^2 \geq 0
\\\
 \frac{a^2+1}{2}-a= \frac{a^2+1-2a}{2}= \frac{(a-1)^2}{2} \geq 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

klymova2006oz080r

28.12.2022 16:28

Как решать систему уравнений группировки и сложением? обьясните!...

PølîñA666

28.12.2022 16:28

Решите на листочке . велосипедист наметил добраться от посёлка до города за 7 часов. однако он увеличил скорость на 2 км/ч и поэтому прибыл в город через 6 часов. чему...

вёдра

23.02.2022 10:41

20 б из перечисленных обыкновенных дробей могут быть представлены виде конечной десятичной дроби 1) 21/5 2) 23/10 3) 1/7 4) 18/3...

MrLeysanHD

23.02.2022 10:41

33+33+33+33+33+33+33+33+33+43+33+33+33+33+33+33+33+33333333333333333333333+333333333333333333333333...

dedovu6

23.02.2022 10:41

Решить. a) (y-3)(y+8) б) (x+4)(9+x) в) (3b-2a)(7a+5b)...

KarinaKOSMOS

02.06.2021 19:46

Введите новую переменную и решите уравнение...

яидиот2345

24.11.2022 02:52

Cos105 - cos15 нужно решить ...

valyakravets

28.11.2020 02:03

32.6. 1) + a+ 1 + a²;316 83) +49jc + c²;221215) m2 -mn + na:13169+9 62) + 6 + 6225100 204) k2 tk + t2;121 11400 406)t2tnt + n2.441 21-...

getmanchenko02

14.06.2020 14:05

Вычислить значение выражения 1) -sin п/2*(2*tg п/2- cos п/6) 2) ctg п/6*(sin п/3 - 3*cos п/3) 3) cos п/4*(2ctg п/4-3*sin п/6)...

Lenazakhozhenk

24.04.2023 05:08

Найди решение системы уравнений графически {у=х{у=3х-4 ответ {у={х=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку