Докажите, что для любых чисел a и b а) a^2 + b^2 > > 2ab в) a^2 + 2ab + b^2 > > 4ab д) a^2 + 1 > > a 2

Показать ответ

Ответ:

Torquis

20.06.2020 19:01

$a^2 + b^2 -2ab=(a-b)^2 \geq 0
\\\
a^2 + 2ab + b^2 - 4ab=a^2 - 2ab + b^2 =(a-b)^2 \geq 0
\\\
 \frac{a^2+1}{2}-a= \frac{a^2+1-2a}{2}= \frac{(a-1)^2}{2} \geq 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

klymova2006oz080r

28.12.2022 16:28

Как решать систему уравнений группировки и сложением? обьясните!...

MrLeysanHD

23.02.2022 10:41

33+33+33+33+33+33+33+33+33+43+33+33+33+33+33+33+33+33333333333333333333333+333333333333333333333333...

KarinaKOSMOS

02.06.2021 19:46

Введите новую переменную и решите уравнение...

яидиот2345

24.11.2022 02:52

Cos105 - cos15 нужно решить ...

BigRussionBosss

28.02.2020 18:01

Sin 160-sin 100+cos50...

Lyudakostina1

14.09.2020 09:20

найдите числа a b и c при которых справедливы следующие равенства 3x^4+7x^3+3x^2+x+2=(x+1)(x^3+bx^2-x+c)...

1saridua1

05.08.2021 23:03

Решить 2sin^{2}x+3\sqrt{3} ^{2}(\frac{\pi}{2} +x)+4=0...

vorsunovakatv

20.12.2022 08:12

Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією? 3; 6; 9; 15;... 3; 6; 9; 12; ... 3; 9; 27; 30; ... 3; 15; 30; 60; ......

RedFoxTR

17.12.2021 00:50

Решите уравнения: 1.x^2-6x+8=0 2.3x^2=x+4 3.4x^2+x-5=0 4.2x^2-6x+5=0 5.3x^2-2x-8=0 6.5x^2-12x+4=0 7.15x^2+19x+4=0...

ludafrolova98

17.12.2021 00:50

Вероятность того, что случайно выбранный день ноября будет солнечным,равна 0.8 . вероятность того, что случайный день будет ветреным,равна 0.6.найдите вероятность того,что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку