В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
12345678006432
12345678006432
28.08.2020 13:41 •  Алгебра

Докажите,что сумма чисел 1³+2³+3³+4³+99³ делится на 100

Показать ответ
Ответ:
gitl20042004
gitl20042004
16.06.2020 19:15

1³+2³+3³+4³+99³=1³+99³+2³+3³+...+98³=(1+99)(1^2+99+99^2)+2³+3³+...+98³= 

=100(1^2+99+99^2)+2³+3³+...+98³

 

дальше все числа  разлаживаются по сумме кубов. выходит одно длинное произведение, один из множдителей которого 100

а если один из множителей делится на число,то и все произведение делится на 100,что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота