Пусть t(ч) — время, за которое Пончик съедает три плюшки, x(км/ч) — скорость автобуса. В момент времени, когда мимо Пончика проехал автомобиль, автобус находился от него на расстоянии 2xt км, а мотоцикл — на расстоянии 30t км. Cпустя a часов, в тот момент времени, когда мимо Сиропчика проехал мотоцикл, автомобиль находился от него на расстоянии 60t км, а автобус — на расстоянии 2xt км от мотоцикла, следовательно, на расстоянии 2xt – 60t км от автомобиля. Сравнивая расстояния, пройденные автомобилем и мотоциклом получаем уравнение a(60 – 30) = 60t + 30t, откуда , а сравнивая расстояния, пройденные автобусом и автомобилем, получаем уравнение a(60 – x) = (2xt – (2xt – 60t)) = 60t, откуда .
Пусть t(ч) — время, за которое Пончик съедает три плюшки, x(км/ч) — скорость автобуса. В момент времени, когда мимо Пончика проехал автомобиль, автобус находился от него на расстоянии 2xt км, а мотоцикл — на расстоянии 30t км. Cпустя a часов, в тот момент времени, когда мимо Сиропчика проехал мотоцикл, автомобиль находился от него на расстоянии 60t км, а автобус — на расстоянии 2xt км от мотоцикла, следовательно, на расстоянии 2xt – 60t км от автомобиля. Сравнивая расстояния, пройденные автомобилем и мотоциклом получаем уравнение a(60 – 30) = 60t + 30t, откуда , а сравнивая расстояния, пройденные автобусом и автомобилем, получаем уравнение a(60 – x) = (2xt – (2xt – 60t)) = 60t, откуда .
ответ: 40 км/ч.
0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) = 0,4x²·(4x - 5)
0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) - 0,4x²·(4x - 5) = 0
0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x) - 0,2x·2x·(4x - 5)=0
0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0
0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0
0,2x·(1 - 6,4x² + 9,4x) = 0
x=0 или 6,4х² - 9,4х - 1 = 0
64х² - 94 х - 10 = 0
D=94²+4·64·10=8836+2560=11396
x=(94-√11396)/128 >0 или х=(94+√11396)/128 >0
x=0 - меньший корень уравнения