В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mrtocilin
mrtocilin
04.11.2022 04:28 •  Алгебра

Доведіть, що 5a^2 – 4a + 2ab + b^2 + 2 > 0 при всіх дійсних значеннях a і b.

Показать ответ
Ответ:
paninvla2018
paninvla2018
03.10.2020 01:46

5a^2-4a+2ab+b^2+2=a^2+4a^2-4a+2ab+b^2+1+1=a^2+2ab+b^2+\\+4a^2-4a+1+1=(a+b)^2+(2a-1)^2+1

Сумма двух квадратов — число неотрицательное, значит,

(a+b)^2+(2a-1)^2+1\geq 10

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота