Дві бригади робітників клали тротуарну плитку. кожна бригада мала покласти 2400 плиток. перша бригада клала х тротуарних плиток щогодини , а друга - на 50 плиток більше. друга бригада закінчила всю роботу на 4 год швидше , ніж перша. знайдіть х. будь ласка, і две бригады рабочих клали тротуарную плитку. каждая бригада должна была положить 2400 плиток. первая бригада клала х тротуарных плиток каждый час, а вторая - на 50 плиток больше. вторая бригада закончила всю работу на 4 часа быстрее, чем первая. найдите х.
Скорость работы второй бригады: х + 50 плиток в час
Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50) часов.
Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
2400/x = (2600+4x)/(x+50)
x(2600+4x) = 2400(x+50)
2600x + 4x² = 2400x + 120000
x² + 50x - 30000 = 0 D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²
x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.
ответ: 150 плиток в час.