В решении.
Объяснение:
1)
а) (5a² + ab)³ = (5a²)³ + 3*(5a²)²*ab + 3*5a²*(ab)² + (ab)³ =
= 125a⁶ + 75a⁵b + 15a⁴b + a³b³;
б) (x⁴ - y⁴)³ = (x⁴)³ - 3*(x⁴)²*y⁴ + 3*x⁴*(y⁴)² - (y⁴)³ =
= x¹² - 3x⁸y⁴ + 3x⁴y⁸ - y¹²;
в) (3a² - 1/2 a)³ = (3a²)³ - 3*(3a²)²*1/2 a + 3*3a²*(1/2 a)² - (1/2 a)³ =
= 27a⁶ - 13,5a⁵ + 2,25a⁴ - 1/8 a³;
г) (x¹² + 2y²)³ = (x¹²)³ + 3*(x¹²)²*2y² + 3*x¹²*(2y²)² + (2y²)³ =
= x³⁶ + 6x²⁴y² + 12x¹²y⁴ + 8y⁶;
д) (10y¹⁰ - 3z³)³ = (10y¹⁰)³ - 3*(10y¹⁰)²*3z³ + 3*10y¹⁰*(3z³)² - (3z³)³ =
= 1000y³⁰ - 900y²⁰z³ + 270y¹⁰z⁶ - 27z⁹;
е) (-2/3 ab² + 3/2 b)³
= (-2/3 ab²)³ + 3*(-2/3 ab²)²*3/2 b + 3*(-2/3ab²)*(3/2 b)² + (3/2 b)³ =
= -8/27a³b⁶ + 2a²b⁵ - 4,5ab⁴ + 27/8 b³.
2) Вычислить:
а) 5,1³ = 132,651; б) 9,9³ = 970,299;
в) 1,2³ = 1,728; г) 0,8² = 0,64.
В решении.
Объяснение:
1)
а) (5a² + ab)³ = (5a²)³ + 3*(5a²)²*ab + 3*5a²*(ab)² + (ab)³ =
= 125a⁶ + 75a⁵b + 15a⁴b + a³b³;
б) (x⁴ - y⁴)³ = (x⁴)³ - 3*(x⁴)²*y⁴ + 3*x⁴*(y⁴)² - (y⁴)³ =
= x¹² - 3x⁸y⁴ + 3x⁴y⁸ - y¹²;
в) (3a² - 1/2 a)³ = (3a²)³ - 3*(3a²)²*1/2 a + 3*3a²*(1/2 a)² - (1/2 a)³ =
= 27a⁶ - 13,5a⁵ + 2,25a⁴ - 1/8 a³;
г) (x¹² + 2y²)³ = (x¹²)³ + 3*(x¹²)²*2y² + 3*x¹²*(2y²)² + (2y²)³ =
= x³⁶ + 6x²⁴y² + 12x¹²y⁴ + 8y⁶;
д) (10y¹⁰ - 3z³)³ = (10y¹⁰)³ - 3*(10y¹⁰)²*3z³ + 3*10y¹⁰*(3z³)² - (3z³)³ =
= 1000y³⁰ - 900y²⁰z³ + 270y¹⁰z⁶ - 27z⁹;
е) (-2/3 ab² + 3/2 b)³
= (-2/3 ab²)³ + 3*(-2/3 ab²)²*3/2 b + 3*(-2/3ab²)*(3/2 b)² + (3/2 b)³ =
= -8/27a³b⁶ + 2a²b⁵ - 4,5ab⁴ + 27/8 b³.
2) Вычислить:
а) 5,1³ = 132,651; б) 9,9³ = 970,299;
в) 1,2³ = 1,728; г) 0,8² = 0,64.
1,5 • 2⁴ - 3² = 15
1)2⁴ = 16
2)3² = 9
4)1,5 • 16 = 24
5)24 - 9 = 15
Предоставьте в виде степени выражения :
1)а7 • а4=а7+4=11
2)а7 : а4=а7-4 =а3
3)(а7)4=а7•4=а28
Преобразуйте выражения в одночлен стандартного вида :
1)-
2)-64а(в 6 степени)b( в 18 степени)
Предоставьте в виде многочлена стандартного вида выражения :
5А²-2А-3)-(2А²+2А-5)=
=5А²-2А-3-2А²-2А+5=
=3А²-4А+2
Упростить выражения :
81х5у
81х5=405
405у
Вместо звёздочки запишите такой многочлен чтобы образовалось тождество :
5х² -3ху -у²) - (4х²-у²)=5х² -3ху -у² -4х²+у²=х² -3ху
Докажите что значение выражения (14n+19)-(8n-5) кратко 6 при любом натуральном значении n :
14n+19)-(8n-5)= 6n+24 = 6*(n+8) - кратно 6.
Известно что 4а3b=-5 найдите значения выражения :
1) Преобразуем выражение следующим образом:
-8a^3b = -2 * 4a^3b;
Подставим заданное значение 4a^3b = -5 в преобразованное выражение.
Если 4a^3b = -5, тогда -2 * 4a^3b = -2 * (-5) = 10;
2) Преобразуем выражение следующим образом:
4a^6b^2 = 4 * (a^3b) ^ 2;
Найдем из заданного равенства 4a^3b = -5 значение a^3b;
a^3b = -5 : 4;
a^3b = -5/4;
Подставим найденное значение a^3b = -1,25 в преобразованное выражение.
Если a^3b = -5/4, тогда 4 * (a^3b) ^ 2 = 4 * (-5/4) ^ 2 = 4 * 25/16 = 25/4 = 6,25;