Алгебра: Главный мозг Нужно найти область значений функции

Главный мозг Нужно найти область значений функции

Показать ответ

Ответ:

1Shupy4ka

30.09.2022 12:44

Наречия на -о (-е), образованные от качественных имен прилагательных, имеют две степени сравнения: сравнительную и превосходную.

Сравнительная степень наречий имеет две формы и составную форма сравнительной степени образуется с суффиксов -ее (-ей), -е, -ше от исходной формы наречий, от которой отбрасываются конечные -о (-е), -ко.

Составная форма сравнительной степени наречий образуется путем сочетания наречий и слов более и менее.

Превосходная степень наречий имеет, как правило, составную форму, которая представляет собой сочетание двух слов — сравнительной степени наречия и местоимения всех (всего).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Rımma7

20.11.2022 15:03

Практически очевидно, что если сумма квадратов двух положительных чисел меньше 100, то сумма самих этих чисел не может быть больше 64. Докажем это строго.

Первый

Пусть сумма квадратов двух положительных чисел х и у равна 100.

x^2+y^2=100

Составим выражение для суммы чисел х и у и найдем при каком условии оно принимает максимальное значение и чему равно это значение.

S=x+y

Выразим у из первого условия: $y=\sqrt{100-x^2}$

$S=x+\sqrt{100-x^2}$

Найдем производную:

$S'=1+\dfrac{1}{2\sqrt{100-x^2}} \cdot(100-x^2)'=1-\dfrac{2x}{2\sqrt{100-x^2}} =1-\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}}$

Найдем точки экстремума:

$1-\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}} =0$

$\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}} =1$

$x=\sqrt{100-x^2}$

x^2=100-x^2

2x^2=100

x^2=50

$x=\pm\sqrt{50}$

$x=\pm5\sqrt{2}$

Учитывая, что х - положительное:

$x=5\sqrt{2}$ - точка максимума

$y=\sqrt{100-(5\sqrt{2}) ^2}=\sqrt{100-25\cdot2}=\sqrt{50} =5\sqrt{2}$

Максимум достигается при $x=y=5\sqrt{2}$ и он равен:

$S_{\max}=5\sqrt{2}+5\sqrt{2}=10\sqrt{2}$

Итак, даже при условии, что сумма квадратов равна 100, сама сумма не может быть больше $10\sqrt{2}$ . По условию сумма квадратов меньше 100, значит сумма самих чисел меньше $10\sqrt{2}$ и точно не может быть больше 64. Значит, искомая вероятность равна 0.

Второй

Графически решить систему $\begin{cases} x0,\,\,y0 \\ x^2+y^264 \end{cases}$ и найти отношение площади фигуры, соответствующей решению этой системы, к площади, являющейся решением системы $\begin{cases} x0,\,\,y0 \\ x^2+y^2$ (четверть окружности радиуса 10). Однако, первая система решений иметь не будет, значит вероятность равна 0.