Случай 1. Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек.
Первую вершину можно выбрать а две другие - По правилу произведения, всего треугольников
Случай 2. Пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. Тогда первую вершину можно взять а две другие - По правилу произведения, всего таких треугольников - 6*45=270
(a+b) 2=a 2+b 2+2ab
или (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.
Доказательство.
(a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab.
Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения,
то опять получится тождество.
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений
плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.
Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство
(a−b) 2=a 2+b 2−2ab
или (a−b) 2=a 2−2ab+b 2.
Доказательство.
(a−b) 2=(a−b)(a−b)=a 2−ab−ab+b 2=a 2+b 2−2ab.
Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений
минус удвоенное произведение первого и второго выражений.
Случай 1. Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек.
Первую вершину можно выбрать
Случай 2. Пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. Тогда первую вершину можно взять
Итак, искомое количество треугольников равно