Используя график функции y=x - 2x – 8, найдите решение неравенства х 2х - 8 > 0.
A) (-2; 4)
В) (-2; 4)
C) (- 1,-2] U (4, +
)
D) (-1; - 2] U (4; +
)
E) (- : - 2), (4: +
)

$\infty$
$\infty$
$\infty$
Используя график функции y=x - 2x – 8, найдите решение неравенства х 2х - 8 > 0.A) (-2; 4)В) (-2;

Показать ответ

Ответ:

Настюля151

09.11.2020 00:25

Рассмотрите свой график.
Линейная функция имеет вид у=к*х+в,
1. Где х и у - координаты,

То есть берём любую точку графика и ищем её координаты. Потом х и у подставляем в верхнее уравнение.
На моем рисунке я взяла точку А (3;1)
Подставляем.
1=к*3+в

2. в-сдвиг по оси
ОУ(вертикальная ось).

Если график пересекает начало координат в точке 0;0, то коэффициент в=0. Если в - положительное, то сдвигается график вверх, если отрицательное, то вниз.

То есть, надо найти точку пересечение графика с вертикальной осью.
На моем рисунке это точка Ф (0;-2)
Смотрим на у в точке Ф. Он равен -2, то есть коэффициент в=-2.
Подставляем.
1=к*3-2.

А теперь, чтобы найти к - наклон, просто решаем верхнее уравнение.

1+2=3*к
к=1.

Наша линейная функция получается
У=1х-2=х-2

0,0(0 оценок)

Ответ:

dvika12

14.10.2021 18:43

$x^2 \leq 1$
$|x| \leq 1\\ -1 \leq x \leq 1$

Приравняем к нулю

(a-x^2)(a+x-2)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$a-x^2=0\\ x=\pm \sqrt{a}$

Оценим в виде двойного неравенства

$-1 \leq \sqrt{a} \leq 1\\ 0 \leq a \leq 1$

Т.е. при $a \in [0;1]$ - неравенства будут иметь общее решение, значит при $a \in (-\infty;0)\cup(1;+\infty)$ неравенства общих решений не будет иметь

$a+x-2=0\\ x=2-a$

Снова оценим в виде двойного неравенства

$-1 \leq 2-a \leq 1\,\, |-2\\ \\ -3 \leq -a \leq -1|\cdot (-1)\\ \\ 1 \leq a \leq 3$

При $a \in (-\infty;1)\cup(3;+\infty)$ неравенства общих решений не имеют

Общее решение: $a \in (-\infty;0)\cup(3;+\infty)$

Проверим будут ли неравенства иметь решения при a=0 и а=3

Если а=0, то неравенство запишется так $-x^2(x-2)\ \textless \ 0\\ \\ x^2(x-2)\ \textgreater \ 0$

Корни будут х=0 и х=2

___-___(0)__-___(2)__+___

x ∈ (2;+∞)

Следовательно общих решений с x ∈ [-1;1] нет, значит а=0 подходит

Если а=3, то $(3-x^2)(x+1)\ \textless \ 0$

Приравниваем к нулю:

$(3-x^2)(x+1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}3-x^2=0\\ x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_{1,2}=\pm \sqrt{3} \\ x_3=-1\end{array}\right$

___+___(-√3)___-___(-1)___+____(√3)___-___

x ∈ (-√3;-1) U (√3;+∞)

Общее решение неравенства (3-x²)(x+1)<0 с неравенство x²≤1 нет, следовательно а=3 тоже подходит

ответ: $a \in (-\infty;0]\cup[3;+\infty)$