Используя график функции y=x - 2x – 8, найдите решение неравенства х 2х - 8 > 0.
A) (-2; 4)
В) (-2; 4)
C) (- 1,-2] U (4, +
)
D) (-1; - 2] U (4; +
)
E) (- : - 2), (4: +
)​

х квадрат + 4х  заменяем буквой В
получаем: ( В - 4)(В + 1)=6

В квадрат - 3В - 4 = 6

В квадрат - 3В + 2 = 0
В первое = 2

В второе = 1

х квадрат + 4х = 2                            х квадрат + 4х = 1

х квадрат +4х - 2 = 0                        х кв + 4х - 1 = 0

Д = 16 + 8 = 24                                 Д = 16 + 4 = 20

корень с Д = 2 кореня с 6                 корень с Д = 2 кореня с 5
х первое = -2 - корень с 6                х первое = -2 - корень с 5
х второе = -2 + корень с 6                х второе = -2 + корень с 5 

трехчлен разлагается на множители a(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения, типа ах2+вх+с. Для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. Решаем:

х2-18х+45=0

Д=в2-4ас

Д=(18)2-4*45=324-180=144, 144>0, значит корней 2

х1,х2 = -в (+)(-)корень квадратный из Д

                        2а

х1= (18+12)/2=15

х2 = (18-12)/2=3

подставляем х2-18х+45=(х-15)(х-3) - разложили

прверяем (х-15)(х-3) = х2-15х-3х+45=х2-18х+45 .

Второй решаем также.

9х2+25х-6=0

Д=(25)2 -4*9*(-6)= 625+216=841 >0 2 корня

корень квадратный из 841=29

х1=(-25+29)/ 18=2/9

х2=(-25-29)/18=-3

так как в уравнении ах2 а=9, записываем

9(х-2/9)(х+3) - разложили

проверяем: 9(х2-2/9х+3х-6/9)= 9х2+27х-2х-6=9х2+25х-6 Что и требовалось ))