1. Любое натуральное число, которое даёт при делении на 10 остаток 1, можно записать в виде 10k+1, где k − 0;1;2...
2. Для того чтобы узнать, сколько существует таких натуральных чисел, которые не превосходят 160, необходимо рассмотреть арифметическую прогрессию (an), где a1=1,d=10, и n — натуральное число;
(a1=1, так как 1 — натуральное число, и при делении на 10 даёт остаток 1).
Песни: Катюша, калинка, миллион алых роз.
Романы: Большие надежды, Ромео и Джульетта, Госпожа Бовари.
: Александр Пушкин — , Андрей Дементьев — о матери, Владимир Высоцкий — о Любви.
Сюита: Аллеманда (allemande) как танец известна с начала XVI века. ...
Куранта (courante) — оживленный танец в трехдольном размере. ...
Сарабанда (sarabande) — очень медленный танец. ...
Жига (gigue) — самый быстрый старинный танец.
Симфония: Моцарт. Симфония № 41 «Юпитер», до мажор I. ...
Бетховен. Симфония № 3, ми-бемоль мажор, соч. ...
Шуберт. Симфония № 8 си минор (так называемая «Неоконченная») .
Опера: 1 Волшебная флейта Вольфганг Амадей Моцарт
2 Травиата Джузеппе Верди
3 Кармен Жорж Бизе
Балет: Дон Кихот» Сцена из балета «Дон-Кихот». ...
«Лебединое Озеро» Сцена из балета «Лебединое озеро» П.И. ...
«Щелкунчик» Сцена из балета «Щелкунчик».
Мюзикл: Звуки музыки". ...
"Кабаре". ...
"Иисус Христос - суперзвезда". ...
"Чикаго".
10k+1
16
1216
Объяснение:
1. Любое натуральное число, которое даёт при делении на 10 остаток 1, можно записать в виде 10k+1, где k − 0;1;2...
2. Для того чтобы узнать, сколько существует таких натуральных чисел, которые не превосходят 160, необходимо рассмотреть арифметическую прогрессию (an), где a1=1,d=10, и n — натуральное число;
(a1=1, так как 1 — натуральное число, и при делении на 10 даёт остаток 1).
an=(n−1)d+a1;(n−1)d+a1≤160;(n−1)⋅10+1≤160;10n−10+1≤160;n≤16910;n≤16,9.
Так как n — натуральное число, то получим n= 16.
3. Остаётся найти сумму всех 16 членов арифметической прогрессии.
Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно найти, используя формулу:
Sn=(a1+an)⋅n2, где n — число членов последовательности, и an=a1+(n−1)d.
В заданном случае: n= 16; d= 10; a1=1; a16=10⋅(16−1)+1=151.
Подставив значения в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, получим:
S16=(a1+an)n2=(1+151)⋅162=1216.