Исследовать функцию и построить график y=2x+x^2+1

Объяснение:

у = х-2 - линейная функция

график прямая

для построения прямой достаточно двух точек,

занесём их данные в таблицу:

х =   0     2

у =  -2     0

Чертим систему координат, для этого проводим две перпендикулярные прямые;

Точку их пересечения обозначаем  О - начало координат,  

отмечаем на прямых положительное направление вправо и вверх; подписываем оси: вправо - ось х, вверх - ось у;

отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.

отмечаем в системе координат точки (0; -2) и (2; 0)

проводим через них прямую линию;

подписываем график у= х-2.

Всё!

Решить неравенства:

1)

определим ОДЗ:

т.е. неравентсво определено на всем множестве R

Подкоренное выражение всегда ≥0. А значит решением данное неравенства будет множество R

ответ: x∈R

2)

определим ОДЗ:

Значит неравенство имеет смысл если х∈[-1;+∞)

Но при этом √x+1 ≥0 и ни когда не будет отрицательным числом, а значит неравенство не выполнимо

ответ: x∈∅

3)

определим ОДЗ:

При допустимых х выражение √3-x>0; и значит дробь тоже принимает положительные значения

ответ: x∈(-∞;3)

4)

определим ОДЗ:

значит допустимые значения х∈[1.5; +∞)

т.к. с обеих сторон стоят положительные числа то можем данное неравенство возвести в квадрат

по решению х<3

совместим с ОДЗ

ответ: x∈[1.5; 3)